等高三角形
例題 1 — 面積比＝底邊比 ｜ 動畫解題
例題 1
如圖，△ABC 中，D 在 BC 上，BD＝3，DC＝5。 若 S
△ABC
＝40，求 S
△ABD
與 S
△ACD
。
A
B
C
D
3
5
h
S=15
S=25
①
確認等高條件
△ABD 和 △ACD 共同頂點 A，高 h 相同
→ 底邊都落在直線 BC 上，
兩三角形等高
②
套用公式
等高三角形：
S△ABD : S△ACD = BD : DC
代入 BD＝3，DC＝5 → 面積比 =
3 : 5
③
計算各面積
S
△ABD
= 40 ×
3
/
8
=
15
S
△ACD
= 40 ×
5
/
8
=
25
∴ 答案
S
△ABD
= 15 ，S
△ACD
= 25
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