概念 1 整數的減法
💡 概念說明
- 整數的減法：甲減乙 ＝ 甲加上乙的相反數。也就是「減一個數，等於加它的相反數」。
- 正數減正數：7−2 ＝ 7＋(−2) ＝ 5。
- 正數減負數：9−(−2) ＝ 9＋2 ＝ 11。
- 負數減正數：(−5)−4 ＝ (−5)＋(−4) ＝ −9。
- 負數減負數：(−8)−(−3) ＝ (−8)＋3 ＝ −5。
👨🏫 老師講解（4 題）
講 1計算 15−6。
減一個數＝加它的相反數：減 ＋6 改成加 −6 → 15＋(−6)。
異號相加，絕對值相減取大者符號：15−6＝9（正）。
15＋(−6)＝9
講 2計算 14−(−20)。
減 −20 改成加它的相反數 ＋20 → 14＋20。
同號（都是正）相加：14＋20＝34。
14＋20＝34
講 3計算 (−10)−13。
減 ＋13 改成加 −13 → (−10)＋(−13)。
同號（都是負）相加，絕對值相加取負：−(10＋13)＝−23。
(−10)＋(−13)＝−23
講 4計算 (−16)−(−12)。
減 −12 改成加它的相反數 ＋12 → (−16)＋12。
異號相加，絕對值相減取大者符號：−(16−12)＝−4。
(−16)＋12＝−4
✏️ 學生練習（4 題）
練 1計算 43−18。
減 ＋18 改成加 −18 → 43＋(−18)。
異號相加：43−18＝25（正）。
25
練 2計算 7−(−41)。
減 −41 改成加它的相反數 ＋41 → 7＋41。
同號相加：7＋41＝48。
7＋41＝48
練 3計算 (−5)−36。
減 ＋36 改成加 −36 → (−5)＋(−36)。
同號（都是負）相加：−(5＋36)＝−41。
(−5)＋(−36)＝−41
練 4計算 (−8)−(−9)。
減 −9 改成加它的相反數 ＋9 → (−8)＋9。
異號相加，絕對值相減取大者符號：9−8＝1（正）。
(−8)＋9＝1
🏠 回家作業（6 題）
作 1計算 18−25。
減 ＋25 改成加 −25 → 18＋(−25)。
異號相加，絕對值大者為負：−(25−18)＝−7。
−7
作 2計算 (−7)−8。
減 ＋8 改成加 −8 → (−7)＋(−8)。
同號（都是負）相加：−(7＋8)＝−15。
−15
作 3計算 47−(−36)。
減 −36 改成加它的相反數 ＋36 → 47＋36。
同號相加：47＋36＝83。
47＋36＝83
作 4計算 (−18)−(−13)。
減 −13 改成加它的相反數 ＋13 → (−18)＋13。
異號相加，絕對值大者為負：−(18−13)＝−5。
(−18)＋13＝−5
作 5計算 0−(−6)。
減 −6 改成加它的相反數 ＋6 → 0＋6。
任何數加 0 不變：0＋6＝6。
0＋6＝6
作 6某日全球最低氣溫 −25 度，臺北 12 度，臺北比最低氣溫高出幾度？
高出幾度＝臺北溫度 − 最低溫度 → 12−(−25)。
減 −25 改成加它的相反數 ＋25 → 12＋25。
12＋25＝37，臺北高出 37 度。
12−(−25)＝37 度
概念 2 加減混合計算
💡 概念說明
- 加減混合：先把括號去掉，再由左到右依序計算。
- 去括號規則：括號前是「＋」，括號內不變號；括號前是「−」，括號內每一項都變號。
- 例：162−(−45)＋32 ＝ 162＋45＋32 ＝ 239。
- 也可以善用交換律、結合律，先湊整再算，計算較快。
👨🏫 老師講解（4 題）
講 1計算 (−52)−[(−3)＋(−5)]。
先算中括號內：(−3)＋(−5)＝−8 → (−52)−(−8)。
減 −8 改成加它的相反數 ＋8 → (−52)＋8。
異號相加，絕對值大者為負：−(52−8)＝−44。
(−52)−(−8)＝(−52)＋8＝−44
講 2計算 184−(−25)＋16。
去括號：−(−25) → ＋25，故 184＋25＋16。
由左到右相加：184＋25＝209。
209＋16＝225。
184＋25＋16＝225
講 3計算 (−8)＋7＋(−5)。
先把同號的合併：(−8)＋(−5)＝−13。
再與 ＋7 異號相加：(−13)＋7＝−(13−7)＝−6。
−6
講 4計算 18−(−13)−8。
去括號：−(−13) → ＋13，故 18＋13−8。
18＋13＝31。
31−8＝23。
18＋13−8＝23
✏️ 學生練習（4 題）
練 1計算 (−3)＋15−[(−11)＋3]。
先算中括號內：(−11)＋3＝−8 → (−3)＋15−(−8)。
去括號：−(−8) → ＋8，故 (−3)＋15＋8。
由左到右：(−3)＋15＝12，12＋8＝20。
(−3)＋15＋8＝20
練 2計算 [74＋(−5)]−(−32)。
先算中括號內：74＋(−5)＝69 → 69−(−32)。
減 −32 改成加它的相反數 ＋32 → 69＋32。
69＋32＝101。
69＋32＝101
練 3計算 (−3)−(−72)＋54。
去括號：−(−72) → ＋72，故 (−3)＋72＋54。
(−3)＋72＝69。
69＋54＝123。
(−3)＋72＋54＝123
練 4計算 50−(−20)−30。
去括號：−(−20) → ＋20，故 50＋20−30。
50＋20＝70，70−30＝40。
50＋20−30＝40
🏠 回家作業（6 題）
作 1計算 20−(−5)＋(−8)。
去括號：−(−5) → ＋5、＋(−8) → −8，故 20＋5−8。
20＋5＝25，25−8＝17。
20＋5−8＝17
作 2計算 (−40)＋15−(−5)。
去括號：−(−5) → ＋5，故 (−40)＋15＋5。
先湊：15＋5＝20 → (−40)＋20＝−20。
−40＋15＋5＝−20
作 3計算 100−(−50)−200。
去括號：−(−50) → ＋50，故 100＋50−200。
100＋50＝150，150−200＝−50。
100＋50−200＝−50
作 4計算 (−12)−(−8)＋(−6)。
去括號：−(−8) → ＋8、＋(−6) → −6，故 (−12)＋8−6。
(−12)＋8＝−4，(−4)−6＝−10。
−12＋8−6＝−10
作 5韋韋比平均低 13 分（記 −13），康康比平均高 8 分（記 ＋8），康康比韋韋高幾分？
高幾分＝康康 − 韋韋 → 8−(−13)。
減 −13 改成加它的相反數 ＋13 → 8＋13。
8＋13＝21，康康高 21 分。
8−(−13)＝21 分
作 6冰箱 8 度，調降 7 度變（ ）度，再降 6 度變（ ）度，共降（ ）度。
調降為減：8−7＝1 度。
再降 6 度：1−6＝1＋(−6)＝−5 度。
共降：7＋6＝13 度（從 8 度到 −5 度）。
1 度；−5 度；共降 13 度
概念 3 加減法與絕對值
💡 概念說明
- 含絕對值的加減：先算出絕對值內的式子（得到一個數），再取絕對值，最後做外面的加減。
- 絕對值「｜ ｜」就像一個括號，要先把裡面算完。
- 例：｜3＋(−19)＋7｜ ＝ ｜−9｜ ＝ 9。
- 例：｜3＋(−19)＋7｜−｜(−17)−5＋43｜ ＝ 9−21 ＝ −12。
👨🏫 老師講解（4 題）
講 1計算 ｜6＋(−14)＋2｜。
先算絕對值內：6＋(−14)＝−8，(−8)＋2＝−6。
取絕對值（與原點距離）：｜−6｜＝6。
｜−6｜＝6
講 2計算 ｜(−11)−4＋25｜。
先算絕對值內：(−11)−4＝(−11)＋(−4)＝−15。
(−15)＋25＝10。
取絕對值：｜10｜＝10。
｜10｜＝10
講 3計算 ｜6＋(−14)＋2｜−｜(−11)−4＋25｜。
分別求兩絕對值：｜6＋(−14)＋2｜＝｜−6｜＝6。
｜(−11)−4＋25｜＝｜10｜＝10。
最後相減：6−10＝6＋(−10)＝−4。
6−10＝−4
講 4計算 ｜−8｜＋｜＋4｜。
先求各絕對值：｜−8｜＝8、｜＋4｜＝4。
再相加：8＋4＝12。
8＋4＝12
✏️ 學生練習（4 題）
練 1計算 ｜43−(−29)＋7｜。
先算絕對值內，去括號：−(−29) → ＋29，故 43＋29＋7。
43＋29＝72，72＋7＝79。
取絕對值：｜79｜＝79。
｜79｜＝79
練 2計算 ｜(−55)−(−12)＋33｜。
先算絕對值內，去括號：−(−12) → ＋12，故 (−55)＋12＋33。
(−55)＋12＝−43，(−43)＋33＝−10。
取絕對值：｜−10｜＝10。
｜−10｜＝10
練 3計算 ｜43−(−29)＋7｜−｜(−55)−(−12)＋33｜。
第一個絕對值：｜43＋29＋7｜＝｜79｜＝79。
第二個絕對值：｜(−55)＋12＋33｜＝｜−10｜＝10。
最後相減：79−10＝69。
79−10＝69
練 4計算 ｜−6＋10｜＋｜−3｜。
先算絕對值內：(−6)＋10＝4，故 ｜−6＋10｜＝｜4｜＝4。
｜−3｜＝3，再相加：4＋3＝7。
4＋3＝7
🏠 回家作業（6 題）
作 1計算 ｜(−8)＋7＋(−5)｜。
先算絕對值內：(−8)＋7＝−1，(−1)＋(−5)＝−6。
取絕對值：｜−6｜＝6。
｜−6｜＝6
作 2計算 ｜18−(−13)−8｜。
先算絕對值內，去括號：−(−13) → ＋13，故 18＋13−8。
18＋13＝31，31−8＝23。
取絕對值：｜23｜＝23。
｜23｜＝23
作 3計算 ｜−12｜−｜−5｜。
先求各絕對值：｜−12｜＝12、｜−5｜＝5。
再相減：12−5＝7。
12−5＝7
作 4計算 ｜(−3)＋15｜−｜(−11)＋3｜。
第一個絕對值內：(−3)＋15＝12 → ｜12｜＝12。
第二個絕對值內：(−11)＋3＝−8 → ｜−8｜＝8。
最後相減：12−8＝4。
｜12｜−｜−8｜＝12−8＝4
作 5某人從甲地西方 75 公尺，走直線到甲地東方 32 公尺處，共走幾公尺？
以甲地為 0、東為正：起點 −75、終點 ＋32。
共走的距離＝兩點距離＝｜32−(−75)｜＝｜32＋75｜。
75＋32＝107，共走 107 公尺。
75＋32＝107 公尺
作 6計算 ｜−10｜＋｜＋6｜−｜−4｜。
先求各絕對值：｜−10｜＝10、｜＋6｜＝6、｜−4｜＝4。
由左到右：10＋6＝16，16−4＝12。
10＋6−4＝12