💡 概念 1 同號數相加
- 同號數相加：把兩數的絕對值相加，和的前面加上與原來相同的符號。
- 正數加正數：3＋4＝7。
- 負數加負數：(−5)＋(−2)＝−(5＋2)＝−7。
- 兩個正數的和一定是正數；兩個負數的和一定是負數。
👨🏫 老師講解（4 題）
講 1計算 6＋8。
兩數同號（都是正數），取正號。
絕對值相加：6＋8＝14。
加上正號 → ＋14。
14
講 2計算 (−9)＋(−4)。
兩數同號（都是負數），取負號。
絕對值相加：9＋4＝13。
加上負號 → −13。
−13
講 3計算 (−11)＋(−6)。
兩數同號（都是負數），取負號。
絕對值相加：11＋6＝17。
加上負號 → −17。
−17
講 4計算 (−12)＋(−13)。
兩數同號（都是負數），取負號。
絕對值相加：12＋13＝25。
加上負號 → −25。
−25
✏️ 學生練習（4 題）
練 1計算 12＋9。
兩數同號（都是正數），取正號。
絕對值相加：12＋9＝21。
加上正號 → ＋21。
21
練 2計算 (−13)＋(−4)。
兩數同號（都是負數），取負號。
絕對值相加：13＋4＝17。
加上負號 → −17。
−17
練 3計算 (−42)＋(−39)。
兩數同號（都是負數），取負號。
絕對值相加：42＋39＝81。
加上負號 → −81。
−81
練 4寒流昨天降 3°C、今天又降 4°C，兩天共降幾度？
下降記為負：昨天 −3、今天 −4。
同號（都是負數）取負號，絕對值相加 3＋4＝7 → (−3)＋(−4)＝−7。
−7 表示共下降 7°C。
(−3)＋(−4)＝−7，共降 7°C
🏠 回家作業（6 題）
作 1計算 25＋18。
同號（正數）取正號，絕對值相加：25＋18＝43。
加上正號 → ＋43。
43
作 2計算 (−6)＋(−7)。
同號（負數）取負號，絕對值相加：6＋7＝13。
加上負號 → −13。
−13
作 3計算 (−20)＋(−30)。
同號（負數）取負號，絕對值相加：20＋30＝50。
加上負號 → −50。
−50
作 4計算 (−15)＋(−25)。
同號（負數）取負號，絕對值相加：15＋25＝40。
加上負號 → −40。
−40
作 5兩個負數相加，和一定是（ ）。
同號相加取相同符號，兩負數取負號。
所以和一定是 負數。
負數
作 6計算 (−100)＋(−1)。
同號（負數）取負號，絕對值相加：100＋1＝101。
加上負號 → −101。
−101
💡 概念 2 異號數相加（含相反數、與 0 相加）
- 異號數相加：把兩數的絕對值相減，和的前面加上絕對值較大者的符號。
- 例：5＋(−2)＝＋(5−2)＝3；(−4)＋3＝−(4−3)＝−1。
- 相反數相加等於 0：(−6)＋6＝0。
- 任何數與 0 相加，值不變：5＋0＝5、0＋(−7)＝−7。
👨🏫 老師講解（4 題）
講 1計算 13＋(−9)。
兩數異號，比絕對值：｜13｜＝13 ＞ ｜−9｜＝9，取正號。
絕對值相減：13−9＝4。
加上正號 → ＋4。
4
講 2計算 (−12)＋20。
兩數異號，比絕對值：｜20｜＝20 ＞ ｜−12｜＝12，取正號。
絕對值相減：20−12＝8。
加上正號 → ＋8。
8
講 3計算 (−15)＋15。
−15 與 15 互為相反數（絕對值相等、符號相反）。
相反數相加 → 絕對值相減 15−15＝0，和為 0。
0
講 4計算 0＋(−13)。
任何數與 0 相加，值不變。
0＋(−13)＝−13。
−13
✏️ 學生練習（4 題）
練 1計算 8＋(−5)。
異號，比絕對值：｜8｜＝8 ＞ ｜−5｜＝5，取正號。
絕對值相減：8−5＝3 → ＋3。
3
練 2計算 17＋(−49)。
異號，比絕對值：｜−49｜＝49 ＞ ｜17｜＝17，取負號。
絕對值相減：49−17＝32 → −32。
−32
練 3計算 (−12)＋72。
異號，比絕對值：｜72｜＝72 ＞ ｜−12｜＝12，取正號。
絕對值相減：72−12＝60 → ＋60。
60
練 4計算 (−8)＋8。
−8 與 8 互為相反數。
相反數相加，和為 0。
0
🏠 回家作業（6 題）
作 1計算 4＋(−12)。
異號，比絕對值：｜−12｜＝12 ＞ ｜4｜＝4，取負號。
絕對值相減：12−4＝8 → −8。
−8
作 2計算 (−20)＋35。
異號，比絕對值：｜35｜＝35 ＞ ｜−20｜＝20，取正號。
絕對值相減：35−20＝15 → ＋15。
15
作 3計算 50＋(−50)。
50 與 −50 互為相反數。
相反數相加，和為 0。
0
作 4計算 0＋(−9)。
任何數與 0 相加，值不變。
0＋(−9)＝−9。
−9
作 5計算 (−13)＋4。
異號，比絕對值：｜−13｜＝13 ＞ ｜4｜＝4，取負號。
絕對值相減：13−4＝9 → −9。
−9
作 6兩數相加得 0，這兩數互為（ ）。
和為 0 表示絕對值相等、符號相反。
這兩數互為 相反數。
相反數
💡 概念 3 加法運算律與加法應用
- 交換律：甲＋乙＝乙＋甲。
- 結合律：(甲＋乙)＋丙＝甲＋(乙＋丙)。
- 連加：三個以上的數相加可任意次序，常把同號的、或能湊成整十整百的先加，計算較快。
- 加法應用：賺賠（賺正、賠負）、方向位移（一向為正、反向為負）等問題，把情境翻成正負數再相加。
👨🏫 老師講解（4 題）
講 1用結合律計算 999＋48＋1。
用交換律、結合律把能湊整的先加：999＋48＋1＝999＋1＋48。
999＋1＝1000。
1000＋48＝1048。
999＋1＋48＝1048
講 2計算 (−7452)＋3854＋7452。
找出相反數：−7452 與 7452，先把它們配成一組。
[(−7452)＋7452]＝0。
0＋3854＝3854。
[(−7452)＋7452]＋3854＝3854
講 3計算 14＋(−13)＋(−6)。
先把兩個同號（負數）相加：(−13)＋(−6)＝−19。
再算 14＋(−19)：異號取負號，19−14＝5。
所以 14＋(−19)＝−5。
14＋(−19)＝−5
講 4計算 25＋(−18)＋(−26)＋24。
用交換、結合律把同號的各自相加：(25＋24)＋[(−18)＋(−26)]。
正數組：25＋24＝49；負數組：(−18)＋(−26)＝−44。
再算 49＋(−44)：異號取正號，49−44＝5。
(25＋24)＋[(−18)＋(−26)]＝49＋(−44)＝5
✏️ 學生練習（4 題）
練 1計算 (−6＋10)＋(−3)。
先算括號內：(−6)＋10，異號取正號，10−6＝4。
再算 4＋(−3)：異號取正號，4−3＝1。
4＋(−3)＝1
練 2計算 48＋(−15)＋(−48)。
找相反數：48 與 −48 先配成一組 → [48＋(−48)]＝0。
0＋(−15)＝−15。
[48＋(−48)]＋(−15)＝−15
練 3商人第一週賺 4520、第二週賺 3540、第三週賠 1500，三週共賺（賠）多少？
賺記正、賠記負：＋4520、＋3540、−1500。
先加同號（正數）：4520＋3540＝8060。
再算 8060＋(−1500)：異號取正號，8060−1500＝6560。
結果為正，表示賺 6560 元。
4520＋3540＋(−1500)＝6560，賺 6560 元
練 4北為正，從校門口向南 15、再向北 8、再向北 7（公尺），最後在何處？
北為正、南為負：−15、＋8、＋7。
先加同號（正數）：8＋7＝15。
再算 (−15)＋15：相反數相加＝0。
結果 0，表示回到校門口。
(−15)＋8＋7＝0，回到校門口
🏠 回家作業（6 題）
作 1計算 36＋(−19)＋(−36)。
找相反數：36 與 −36 → [36＋(−36)]＝0。
0＋(−19)＝−19。
−19
作 2計算 (−25)＋40＋25。
找相反數：−25 與 25 → [(−25)＋25]＝0。
0＋40＝40。
40
作 3計算 (−8)＋5＋(−2)＋5。
同號各自相加：負數 (−8)＋(−2)＝−10；正數 5＋5＝10。
再算 (−10)＋10：相反數相加＝0。
0
作 4兩個正數相加，和一定是（ ）。
同號相加取相同符號，兩正數取正號。
所以和一定是 正數。
正數
作 5甲為正數、乙為負數，且 ｜甲｜＝｜乙｜，則 甲＋乙＝（ ）。
絕對值相等、符號相反 → 甲、乙互為相反數。
相反數相加，和為 0。
0
作 6北為正，某人向北 15、再向南 20（公尺），最後在哪一邊、幾公尺？
北為正、南為負：＋15、−20。
15＋(−20)：異號取負號，20−15＝5 → −5。
結果為負，表示在南邊 5 公尺。
15＋(−20)＝−5，南邊 5 公尺