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國一上數學　仿三版課評　第3章 一元一次方程式　（第 6 卷）
範圍：3-1 代數式的化簡　3-2 一元一次方程式　3-3 應用問題
翰林・康軒・南一 習作共同／相似題整合　‧　滿分 100 分　‧　標準成績 90 分
班級：________　座號：______　姓名：______________　得分：________
一、選擇題（每題 4 分，共 32 分）
南一3-1基礎1｜康軒綜合練習觀念強化1、2(　　)1.下列四個敘述中，哪一個是正確的？
(A) 2x表示2+x(B) x2表示x+x(C) 2x2表示2x·2x(D) 2x+5表示x+x+5
(A) 2x表示2·x，不是2+x。
(B) x2表示x·x，不是x+x。
(C) 2x2表示2·x·x，不是2x·2x。
(D) x+x+5=2x+5，正確。
故選(D)。
(D)
南一3-1基礎6｜康軒綜合練習概念理解1｜翰林3-1暖身2(　　)2.下列有關一元一次式的化簡運算，哪一個是正確的？
(A) 7-4x=(7-4)x=3x(B) 3(5-x)=3×5-x=15-x(C) 6x÷2=(6÷2)x=3x(D) -(x-8)=-x-8
(A) 7與-4x不是同類項，不能合併。
(B) 分配律應為3×5-3×x=15-3x。
(C) 6x÷2=(6÷2)x=3x，正確。
(D) -(x-8)=-x+8。
故選(C)。
(C)
翰林總習題核心概念2｜康軒綜合練習概念理解2｜南一3-1基礎3(　　)3.如果琳琳每天看書x頁，那麼下列哪一個敘述可以列式為80-3x？
(A)看書3天的總頁數(B)書本的總頁數(C)已經看了80頁，再看3天後所剩下的頁數(D)書本共有80頁，看了3天後所剩下的頁數
每天看x頁，看3天共看3x頁。
80-3x表示從80頁中減去看掉的3x頁。
即書本共有80頁，看了3天後剩下的頁數。
故選(D)。
(D)
南一3-1精熟2｜翰林3-3基礎4｜康軒3-3基礎4(　　)4.有兩家書局在做促銷活動，其中阿南書局大特價，所有商品全面40%OFF；而銀石堂書局全面下殺20%，週末破盤再折扣25%。請問在週末時，哪一家書局折扣比較多？
(A)阿南書局(B)銀石堂書局(C)一樣多(D)無法判斷
設購買商品原價為x元。
阿南書局需付x×(1-40%)=0.6x元。
銀石堂書局需付x×(1-20%)×(1-25%)=x×0.8×0.75=0.6x元。
兩家都付0.6x元，折扣一樣多。
故選(C)。
(C)
南一總習題選擇1｜翰林3-2基礎3｜康軒3-2基礎3(　　)5.判斷x=4不是下列哪一選項的解？
(A) 3x-1=11(B) 1+x=9-x(C) 2x+1=3x+3(D) 2(x-1)=10-x
將x=4代入檢驗。
(A) 3×4-1=11，相等。
(B) 1+4=5，9-4=5，相等。
(C) 2×4+1=9，3×4+3=15，不相等。
(D) 2×(4-1)=6，10-4=6，相等。
故選(C)。
(C)
南一3-2基礎4｜翰林總習題綜合演練1｜康軒綜合練習概念理解4(　　)6.下列何者是方程式x÷4-3=45的解？
(A) x=3×4+45(B) x=45×4+3(C) x=(45+3)×4(D) x=(45-3)×4
等號兩邊同加3，得x÷4=45+3。
等號兩邊同乘以4，得x=(45+3)×4=192。
故選(C)。
(C)
翰林總習題綜合演練2｜南一3-2精熟1｜康軒綜合練習概念理解3(　　)7.解一元一次方程式 x2 - 13 = x6 + 1時，下列哪一個步驟開始發生錯誤？
步驟一：3x-2=x+1　　步驟二：3x-x=1+2
步驟三：2x=3　　步驟四：x=32
(A)步驟一(B)步驟二(C)步驟三(D)步驟四
等號兩邊同乘以6，右邊的1也要乘以6。
正確應為3x-2=x+6。
步驟一寫成x+1，漏乘了常數項。
故從步驟一開始錯誤，選(A)。
（正確解為x=4）
(A)
康軒綜合練習概念理解6｜翰林3-2暖身2(　　)8.已知一方程式2y-3=13 y+5，若將等號兩邊同乘以3，則下列何者正確？
(A) y的值會變大3倍(B) y的值會縮小13倍(C) y的值不變(D) y的值是3
由等量公理，等號兩邊同乘以同一個不為0的數，等式仍成立。
所以方程式的解不會改變。
同乘以3得6y-9=y+15，解得y=245，與原方程式的解相同。
故選(C)。
(C)
二、填充題（每題 4 分，共 44 分）
康軒3-1基礎1｜翰林3-1基礎1｜南一3-1基礎21.簡記下列各代數式。
(1) x×(-3)=＿＿＿＿。
(2) (－112)×x-8=＿＿＿＿。
(3) y÷(-9)-6=＿＿＿＿。
答：　　　　　　　　　　　　
(1) 數字寫在文字左邊：x×(-3)=-3x。
(2) (－112)×x=－112 x，得－112 x-8。
(3) 除法改寫成分數：y÷(-9)=－y9，得－y9-6。
(1) -3x　(2) －112 x-8　(3) －y9-6
翰林總習題核心概念4｜康軒3-1基礎2⑴｜南一總習題填充2⑵2.已知翰翰3年前的年齡為(x-5)歲，將下列各敘述以含x的式子表示，並化簡：
(1) 3年後，翰翰的年齡為＿＿＿＿歲。
(2) 6年前，翰翰的年齡為＿＿＿＿歲。
答：　　　　　　　　　　　　
翰翰今年為(x-5)+3=x-2歲。
(1) 3年後為(x-2)+3=x+1歲。
(2) 6年前為(x-2)-6=x-8歲。
(1) x+1　(2) x-8
南一3-1基礎5｜康軒3-1基礎4｜翰林3-1基礎43.空氣中聲音傳播的速度(音速)與氣溫有關。當氣溫為0℃時，音速為每秒331公尺，而氣溫每升高1℃，音速每秒會增加0.6公尺。
(1) 若氣溫為10℃時，則音速為每秒＿＿＿＿公尺。
(2) 若氣溫為t℃時，則音速為每秒＿＿＿＿公尺。
(3) 若氣溫為-20℃時，則音速為每秒＿＿＿＿公尺。
答：　　　　　　　　　　　　
(1) 升高10℃，音速增加0.6×10=6公尺，331+6=337。
(2) 升高t℃，音速增加0.6t公尺，為331+0.6t。
(3) 將t=-20代入，331+0.6×(-20)=331-12=319。
(1) 337　(2) 331+0.6t　(3) 319
南一3-1基礎7｜翰林3-1基礎5｜康軒3-1基礎54.化簡下列各式：
(1) 4x-7-x+9=＿＿＿＿。
(2) (13x-10)+(-x+4)=＿＿＿＿。
答：　　　　　　　　　　　　
(1) 4x-x=3x，-7+9=2，得3x+2。
(2) 去括號：13x-10-x+4。
13x-x=12x，-10+4=-6，得12x-6。
(1) 3x+2　(2) 12x-6
翰林3-1基礎7｜康軒3-1基礎5⑷⑹｜南一3-1基礎75.化簡下列各式：
(1) -2(2y+5)　　(2) 3(2x-1)-(x-2)
答：　　　　　　　　　　　　
(1) 分配律：-2×2y+(-2)×5=-4y-10。
(2) 去括號：6x-3-x+2。
合併同類項得5x-1。
(1) -4y-10　(2) 5x-1
翰林3-1精熟3⑵｜南一3-1基礎7⑷｜康軒3-1基礎5⑺6.化簡下列各式：
(4x-3)+2〔2x-3(x-5)〕
答：　　　　　　　　　　　　
先去小括號：2x-3(x-5)=2x-3x+15=-x+15。
再去中括號：2(-x+15)=-2x+30。
原式=4x-3-2x+30=2x+27。
2x+27
康軒3-1基礎6⑵｜翰林3-2基礎2⑵7.依照題意列式並化簡。
四個連續偶數中，如果最小的數是x，那麼最大的數是＿＿＿＿。這四個連續偶數的和為＿＿＿＿。
答：　　　　　　　　　　　　
連續偶數每次加2，由小到大為x、x+2、x+4、x+6，最大的數是x+6。
和為x+(x+2)+(x+4)+(x+6)=4x+12。
x+6；4x+12
康軒3-2基礎2｜翰林3-2基礎2｜南一3-2基礎18.依題意列出一元一次方程式。(不必化簡)
(1) 兒子的體重是x公斤，父親的體重比兒子體重的2倍少3公斤。已知父親的體重是72公斤，則依題意可列出一元一次方程式為＿＿＿＿。
(2) 明溪的身高是x公分，一條繩子摺成等長的5段後，每一段都比明溪的身高多24公分。如果繩子的長是880公分，則依題意可列出一元一次方程式為＿＿＿＿。
答：　　　　　　　　　　　　
(1) 兒子體重的2倍少3公斤為2x-3，等於72，列式2x-3=72。
(2) 每一段長(x+24)公分，5段共5(x+24)公分，列式5(x+24)=880。
(1) 2x-3=72　(2) 5(x+24)=880
南一總習題填充4｜翰林3-2基礎5｜康軒3-2基礎59.解下列各方程式：
(1) 12-x=6x-3，x=＿＿＿＿。
(2) 3(2x-1)+4(1-x)=5x+4，x=＿＿＿＿。
答：　　　　　　　　　　　　
(1) 移項：12+3=6x+x，15=7x，x=157。
(2) 去括號：6x-3+4-4x=5x+4。
2x+1=5x+4。
-3x=3，x=-1。
檢驗(2)：左式=3(-3)+4(2)=-1，右式=-5+4=-1，相等。
(1) 157　(2) -1
康軒3-2精熟1｜翰林3-2精熟310.已知x的一元一次方程式5(x+2)=2x-2與3x+8=nx-6的解相同，則n=？
答：　　　　　　　　　　　　
先解5(x+2)=2x-2。
5x+10=2x-2，3x=-12，x=-4。
將x=-4代入3x+8=nx-6。
-12+8=-4n-6。
-4=-4n-6，4n=-2，n=－12。
－12
南一總習題填充6｜翰林3-3基礎111.美佳在外承租一間套房，每間套房每個月的電費計價方式為每度電5元，外加公用電費50元。若美佳這個月的電費共900元，則美佳這個月用＿＿＿＿度的電。
答：　　　　　　　　　　　　
設用了x度的電。
依題意列式5x+50=900。
5x=850。
x=170。
檢驗：5×170+50=900，正確。
170
三、計算題（每題 4 分，共 24 分）
康軒3-1基礎5⑻｜翰林3-1精熟3⑷｜南一3-1基礎81.化簡下列各式。
-x+43 - 2x-12
通分，分母取6。
原式=[2(-x+4)-3(2x-1)]/6。
=-2x+8-6x+36。
=-8x+116（或－43 x+116）。
-8x+116
翰林總習題綜合演練7⑵｜康軒3-2基礎5⑹｜南一3-2精熟2⑵2.求下列各一元一次方程式的解：
23(x-3)=14(x+6)－16
等號兩邊同乘以12。
8(x-3)=3(x+6)-2。
8x-24=3x+18-2。
8x-3x=16+24。
5x=40，x=8。
檢驗：左式=23×5=103，右式=14×14－16=216－16=103，相等。
x=8
康軒3-2基礎5⑸｜翰林總習題綜合演練7⑴｜南一3-2精熟2⑴3.解下列各一元一次方程式。
3(5-2x)=-(x-2)-4
去括號：15-6x=-x+2-4。
移項：-6x+x=2-4-15。
-5x=-17。
x=175（或325）。
檢驗：左式=3(5－345)=3×(－95)=－275，右式=－(175－105)-4=－75－205=－275，相等。
x=175
康軒3-3基礎3｜翰林3-3基礎34.秀珍到麵包店買麵包，如果買6個紅豆麵包，還剩下10元；如果買8個紅豆麵包，則不夠40元。請問1個紅豆麵包多少元？
設1個紅豆麵包x元。
秀珍帶的錢不變，列式6x+10=8x-40。
6x-8x=-40-10。
-2x=-50，x=25。
檢驗：6×25+10=160，8×25-40=160，正確。
25元
南一3-3精熟2｜翰林3-3基礎6｜康軒綜合練習熟練運算65.某款切水果手機遊戲計分方式如下：
切中1個水果得5分，切中1個炸彈扣2分，沒切中東西不計分。
有一次承安玩完一場遊戲後跟同學說：「我剛剛切中40個東西，一共得到186分耶！」，請問承安切中幾個水果？
設承安切中x個水果，則切中炸彈(40-x)個。
依題意列式5x-2(40-x)=186。
5x-80+2x=186。
7x=266，x=38。
檢驗：5×38-2×2=190-4=186，正確。
38個
翰林總習題綜合演練8｜南一總習題填充2⑵6.父親今年37歲，兒子今年4歲，則幾年後父親的年齡是兒子年齡的4倍？
設x年後父親的年齡是兒子的4倍。
x年後父親(37+x)歲，兒子(4+x)歲。
列式37+x=4(4+x)。
37+x=16+4x。
-3x=-21，x=7。
檢驗：7年後父親44歲，兒子11歲，44=4×11，正確。
7年後
📋 答案表
一、選擇題
題號12345678
答案(D)(C)(D)(C)(C)(C)(A)(C)
二、填充題
題號答案
1(1) -3x　(2) －112 x-8　(3) －y9-6
2(1) x+1　(2) x-8
3(1) 337　(2) 331+0.6t　(3) 319
4(1) 3x+2　(2) 12x-6
5(1) -4y-10　(2) 5x-1
62x+27
7x+6；4x+12
8(1) 2x-3=72　(2) 5(x+24)=880
9(1) 157　(2) -1
10－12
11170
三、計算題
題號答案
1-8x+116
2x=8
3x=175
425元
538個
67年後
國一上數學　仿三版課評（第 6 卷）