← 仿三版課評 列表
國一上數學　仿三版課評　第3章 一元一次方程式　（第 5 卷）
範圍：3-1 代數式的化簡　3-2 一元一次方程式　3-3 應用問題
翰林・康軒・南一 習作共同／相似題整合　‧　滿分 100 分　‧　標準成績 90 分
班級：________　座號：______　姓名：______________　得分：________
一、選擇題（每題 4 分，共 32 分）
康軒綜合練習概念理解1｜南一3-1基礎6｜翰林3-1暖身1(　　)1.下列哪一個式子化簡後不等於2x？
(A) 2(x+1)-1(B) -2x×(-1)(C) -2x+4x(D) x÷12
(A) 2(x+1)-1=2x+2-1=2x+1，不等於2x。
(B) -2x×(-1)=2x。
(C) -2x+4x=2x。
(D) x÷12=x×2=2x。
故選(A)。
(A)
翰林總習題綜合演練4｜康軒綜合練習概念理解3｜南一總習題選擇5(　　)2.將 4x-34 - 2x-56 化簡後，可得到下列哪一個式子？
(A) 8x+1(B) 8x-19(C) 8x+112(D) 8x-192
通分，分母取12。
原式=[3(4x-3)-2(2x-5)]/12。
=12x-9-4x+1012。
=8x+112。
注意這是一元一次式，不能把分母去掉。
故選(C)。
(C)
翰林3-2基礎3｜康軒3-2基礎3｜南一3-2基礎3(　　)3.x=3是下列哪一個一元一次方程式的解？
(A) 2x+3=3(B) 3x+3=9(C) 2x+3=9(D) 2x+1=5
將x=3代入各式左邊檢驗。
(A) 2×3+3=9≠3。
(B) 3×3+3=12≠9。
(C) 2×3+3=9，左式=右式。
(D) 2×3+1=7≠5。
故選(C)。
(C)
康軒綜合練習概念理解4｜翰林總習題綜合演練1｜南一3-2基礎4(　　)4.下列哪一個選項可算出方程式x÷3+7=16的解？
(A) x=16-7÷3(B) x=(16-7)÷3(C) x=(16-7)×3(D) x=(16-7)×13
等號兩邊同減7，得x÷3=16-7。
等號兩邊同乘以3，得x=(16-7)×3。
即x=27。
故選(C)。
(C)
翰林3-2基礎4｜康軒綜合練習概念理解3｜南一3-2精熟1(　　)5.下列為明芳解一元一次方程式4x-5=x+8的過程，則他在哪一個步驟開始發生錯誤？
步驟一：4x-x-5=8　　步驟二：3x-5=8
步驟三：3x=8+5　　步驟四：x=313
(A)步驟一(B)步驟二(C)步驟三(D)步驟四
步驟一：x移到左邊變-x，正確。
步驟二：4x-x=3x，正確。
步驟三：-5移到右邊變+5，正確。
步驟四：3x=13，兩邊同除以3應得x=133，不是313。
故從步驟四開始錯誤，選(D)。
(D)
南一總習題選擇2｜翰林3-3基礎4｜康軒3-3基礎4(　　)6.超市販賣香蕉以進貨價加20%作為定價，當經過一段時間後會以定價減20%做為特價銷售。請問當香蕉以特價銷售時，超市會賺錢還是會賠錢？
(A)會賺錢(B)會賠錢(C)不賺不賠(D)要知道進貨價才能判斷
設進貨價為x元。
定價為x×(1+20%)=1.2x元。
特價為1.2x×(1-20%)=1.2x×0.8=0.96x元。
0.96x<x，所以會賠錢。
故選(B)。
(B)
康軒綜合練習概念理解7｜南一3-2基礎1(　　)7.有大、小兩數，小數比大數的14倍多5，且兩數的和是15。設小數為x，則依題意可列出下列哪一個一元一次方程式？
(A) 15-x=14 x+5(B) x=14(15-x)+5(C) x－14 x=5(D) x+5=14(15-x)
小數為x，兩數和是15，所以大數為15-x。
小數比大數的14倍多5。
可列式x=14(15-x)+5。
故選(B)。
(B)
康軒綜合練習會考模擬｜南一總習題填充5｜翰林3-3基礎6(　　)8.某旅行團到森林遊樂區參觀，下表為兩種參觀方式與所需的纜車費用。
參觀方式　　　　　　　纜車費用
去程及回程均搭乘纜車　　300元
單程搭乘纜車，單程步行　200元
已知旅行團的每個人皆從這兩種方式中選擇一種，且去程有15人搭乘纜車，回程有10人搭乘纜車。若他們纜車費用的總花費為4100元，則此旅行團共有多少人？
(A) 16(B) 19(C) 22(D) 25
設去回皆搭纜車的有x人。
則僅去程搭的有(15-x)人，僅回程搭的有(10-x)人。
依題意300x+200(15-x)+200(10-x)=4100。
300x+3000-200x+2000-200x=4100。
-100x=-900，x=9。
共有9+(15-9)+(10-9)=16人。
故選(A)。
(A)
二、填充題（每題 4 分，共 44 分）
翰林3-1基礎1｜康軒3-1基礎1｜南一3-1基礎21.簡記下列各式：
(1) b×(-1)=＿＿＿＿。　(2) x×(-3)+6=＿＿＿＿。
答：　　　　　　　　　　　　
(1) 數字寫在文字符號左邊，乘以-1只寫負號，b×(-1)=-b。
(2) x×(-3)=-3x，所以x×(-3)+6=-3x+6。
(1) -b　(2) -3x+6
翰林3-1基礎2｜康軒3-1基礎2⑴｜南一總習題填充2⑵2.已知翰翰今年x歲，將下列各敘述以含x的式子表示：
(1)五年前翰翰是＿＿＿＿歲。　(2)五年後翰翰是＿＿＿＿歲。
答：　　　　　　　　　　　　
(1) 五年前要減5歲，為(x-5)歲。
(2) 五年後要加5歲，為(x+5)歲。
(1) x-5　(2) x+5
康軒3-1基礎4｜南一3-1基礎4｜翰林3-1基礎43.當攝氏溫度為x°C時，換算成華氏溫度為(95 x+32)°F。則當攝氏溫度為30°C時，換算成華氏溫度是多少°F？
答：　　　　　　　　　　　　
將x=30代入95 x+32。
得95×30+32=54+32=86。
所以華氏溫度是86°F。
86°F
翰林3-1基礎5｜康軒3-1基礎5｜南一3-1基礎74.化簡下列各式：
(1) 5x-6+2x+4　　(2) 4x×5-8
答：　　　　　　　　　　　　
(1) 同類項合併：5x+2x=7x，-6+4=-2，得7x-2。
(2) 4x×5=20x，得20x-8（20x與-8不是同類項，不能合併）。
(1) 7x-2　(2) 20x-8
康軒3-1基礎5⑹｜翰林3-1基礎7｜南一3-1基礎75.化簡下列各式。
-3(-4x-2)+(1-x)
答：　　　　　　　　　　　　
用分配律去括號：-3(-4x-2)=12x+6。
原式=12x+6+1-x。
同類項合併得11x+7。
11x+7
康軒3-1基礎6⑴｜南一3-1基礎36.依照題意列式並化簡。
一條繩子摺成等長的4段後，每一段都比蕙芝的身高多30公分。如果蕙芝的身高為x公分，那麼繩子的長是＿＿＿＿公分。
答：　　　　　　　　　　　　
每一段長(x+30)公分。
共4段，繩長為(x+30)×4。
化簡得4x+120公分。
4x+120
翰林3-2基礎2⑴｜康軒3-2基礎2｜南一3-2基礎1⑵7.將下列各敘述列成一元一次方程式：
某數的8倍加6與它的2倍加48一樣大，如果設某數為x，則可列出一元一次方程式為＿＿＿＿。
答：　　　　　　　　　　　　
某數的8倍加6為8x+6。
它的2倍加48為2x+48。
兩者一樣大，列式8x+6=2x+48（解得x=7）。
8x+6=2x+48
康軒3-2基礎4⑴｜翰林3-2暖身28.利用等量公理回答下列問題。
若6x=15，則：
① 6x+5=＿＿＿＿。　② 6x-5=＿＿＿＿。
③ 60x=＿＿＿＿。　④ 0.6x=＿＿＿＿。
答：　　　　　　　　　　　　
① 等號兩邊同加5，6x+5=15+5=20。
② 等號兩邊同減5，6x-5=15-5=10。
③ 等號兩邊同乘以10，60x=15×10=150。
④ 等號兩邊同除以10，0.6x=15÷10=1.5。
① 20　② 10　③ 150　④ 1.5
康軒綜合練習熟練運算3｜翰林3-2精熟2｜南一總習題填充39.若x的一元一次方程式mx+12=15 x+2的解為5，則m=＿＿＿＿。
答：　　　　　　　　　　　　
將x=5代入方程式。
得5m+12=15×5+2=1+2=3。
5m=3－12=52。
m=12。
12
南一總習題填充5｜翰林3-3基礎6｜康軒綜合練習熟練運算610.在班際籃球比賽中，阿明投進了3分球與2分球共7顆球，得到16分。
(1) 若阿明投進x顆3分球，則他投進＿＿＿＿顆2分球。
(2) 根據題意可以列式為＿＿＿＿。
(3) 解出x=＿＿＿＿。
答：　　　　　　　　　　　　
(1) 共7顆球，2分球有(7-x)顆。
(2) 3分球得3x分，2分球得2(7-x)分，列式3x+2(7-x)=16。
(3) 3x+14-2x=16，x=2。
檢驗：3×2+2×5=16，正確。
(1) 7-x　(2) 3x+2(7-x)=16　(3) 2
翰林3-3基礎1｜南一總習題填充611.威利去參觀動漫展，已知一張海報的價錢是一本漫畫的2倍多40元，若一本漫畫x元，則：
(1) 一張海報＿＿＿＿元。（以含x的式子表示）
(2) 如果威利買了1本漫畫及1張海報，共花了400元，依題意可列出一元一次方程式＿＿＿＿。
答：　　　　　　　　　　　　
(1) 漫畫的2倍多40元，海報為(2x+40)元。
(2) 1本漫畫加1張海報共400元，列式x+(2x+40)=400（解得x=120）。
(1) 2x+40　(2) x+(2x+40)=400
三、計算題（每題 4 分，共 24 分）
翰林3-1精熟3⑷｜康軒3-1基礎5⑻｜南一3-1基礎81.化簡下列各式：
3x-42 - 2x-53
通分，分母取6。
原式=[3(3x-4)-2(2x-5)]/6。
=9x-12-4x+106。
=5x-26（或56 x－13）。
5x-26
翰林3-2基礎5⑷｜康軒3-2基礎5⑸｜南一3-2基礎5⑶2.解下列各一元一次方程式：
2(x-3)-3(2x+1)=3
去括號：2x-6-6x-3=3。
合併同類項：-4x-9=3。
移項：-4x=12。
x=-3。
檢驗：左式=2(-6)-3(-5)=-12+15=3=右式。
x=-3
康軒3-2基礎5⑹｜翰林3-2基礎6｜南一3-2精熟2⑵3.解下列各一元一次方程式。
x2-3=－56+1-x3
等號兩邊同乘以6。
得3x-18=-5+2(1-x)。
3x-18=-5+2-2x。
3x+2x=-3+18。
5x=15，x=3。
檢驗：左式=32-3=－32，右式=－56+1-33=－56－46=－32，相等。
x=3
翰林3-3基礎3｜康軒3-3基礎34.將一袋糖果平分給全班同學，如果每人分6顆，會剩下32顆；如果每人分8顆，會不夠24顆，則同學共有多少人？這一袋糖果共有多少顆？
設全班同學有x人。
糖果總數不變，列式6x+32=8x-24。
6x-8x=-24-32。
-2x=-56，x=28。
糖果有6×28+32=200顆。
檢驗：8×28-24=200，正確。
同學28人，糖果200顆
康軒3-3基礎5｜翰林3-3基礎55.剛到職工作的奕辰為了自己的健康，決定每日騎腳踏車上班，下班快走回家。已知上、下班的路線相同，但抵達的時間相差0.3小時，若腳踏車平均時速10公里，快走平均時速4公里，則上、下班的路線為多少公里？
設上、下班的路線為x公里。
快走時間為x4小時，騎車時間為x10小時。
依題意x4－x10=0.3。
兩邊同乘以20：5x-2x=6。
3x=6，x=2。
檢驗：24－210=0.5-0.2=0.3，正確。
2公里
翰林3-3基礎4｜康軒3-3基礎4｜南一3-3基礎26.來來商店促銷某雙球鞋，如果以成本加四成當定價，售出時按定價打七五折，則老闆可賺200元，如果這雙球鞋的成本是x元，則：
(1)以含x的一元一次式表示這雙球鞋的定價。（須化簡）
(2)依據題意，列出一元一次方程式。
(3)求這雙球鞋的成本。
(1) 成本加四成，定價為x×(1+40%)=1.4x元。
(2) 打七五折售價為1.4x×0.75元，賺200元，列式1.4x×0.75-x=200。
(3) 1.05x-x=200。
0.05x=200，x=4000。
檢驗：定價5600元，售價4200元，4200-4000=200，正確。
(1) 1.4x元　(2) 1.4x×0.75-x=200　(3) 4000元
📋 答案表
一、選擇題
題號12345678
答案(A)(C)(C)(C)(D)(B)(B)(A)
二、填充題
題號答案
1(1) -b　(2) -3x+6
2(1) x-5　(2) x+5
386°F
4(1) 7x-2　(2) 20x-8
511x+7
64x+120
78x+6=2x+48
8① 20　② 10　③ 150　④ 1.5
912
10(1) 7-x　(2) 3x+2(7-x)=16　(3) 2
11(1) 2x+40　(2) x+(2x+40)=400
三、計算題
題號答案
15x-26
2x=-3
3x=3
4同學28人，糖果200顆
52公里
6(1) 1.4x元　(2) 1.4x×0.75-x=200　(3) 4000元
國一上數學　仿三版課評（第 5 卷）