📄 D卷 · 第 1 頁 / 共 10 頁2-3 分數的加減
D 卷 2-3 分數的加減填充10・計算10 ‧ 共20題
填充2-3-F31📄 改編·高雄獅甲 113
將 −144108 化成最簡分數為 ______。
✎ 計算 / 作答區
✅ 答案：−43（−113）
解析：先看正負：分子 144、分母 −108 異號 → 結果為負。
再約分：(144 , 108)＝36，分子分母同除以 36：
144÷36＝4、108÷36＝3
故答案為 −43（＝−113）。
填充2-3-F32📄 改編·高雄獅甲 113
計算 710 ＋ 415 － 56＝______（以最簡分數表示）
✎ 計算 / 作答區
✅ 答案：215
解析：三個分母 10、15、6 的最小公倍數為 [10 , 15 , 6]＝30，先通分：
710＝2130、415＝830、56＝2530
原式＝2130＋830－2530＝430＝215。
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填充2-3-F33📄 改編·高雄獅甲 113
計算 825 － ( 614 － 212 )＝______（以最簡分數表示）
✎ 計算 / 作答區
✅ 答案：9320（41320）
解析：先化成假分數：825＝425、614＝254、212＝52。
括號內：254－52＝254－104＝154。
原式＝425－154＝16820－7520＝9320（＝41320）。
填充2-3-F34📄 改編·高雄翠屏 113
計算 ( −58 ) ＋ 14 － ( −712 )＝______（以最簡分數表示）
✎ 計算 / 作答區
✅ 答案：524
解析：先處理減去負數：－( −712 )＝＋712。
原式＝−58＋14＋712。
分母 8、4、12 通分成 24：
＝−1524＋624＋1424＝524。
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填充2-3-F35📄 改編·臺中向上 113
將 2884 的分子減掉 7，若要讓分數的值不變，則分母應該減去 ______。
✎ 計算 / 作答區
✅ 答案：21
解析：2884 先化成最簡分數：2884＝13。
分子減 7 後為 28－7＝21，要讓值仍等於 13，設新分母為 x：
21x＝13 → x＝21×3÷1＝63。
故分母要減去 84－63＝21。
（驗算：2163＝13＝13 ✔）
填充2-3-F36📄 改編·臺中向上 113
有一個分數，分子與分母的和為 35，且化成最簡分數後為 34，則原本的分數為 ______。
✎ 計算 / 作答區
✅ 答案：1520
解析：最簡分數為 34，表示原分數可以寫成 3k4k（k 為正整數）。
分子＋分母＝3k＋4k＝7k＝35 → k＝35÷7＝5。
故原分數＝3×54×5＝1520。
（驗算：15＋20＝35 ✔）
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填充2-3-F37📄 改編·高雄翠屏 113
志榮昨晚花了 38 小時上拍賣網買花瓶，又花了 16 小時上網聊天。則志榮昨晚共花了幾小時使用網路？______ 小時
✎ 計算 / 作答區
✅ 答案：1324 小時
解析：共花的時間＝兩段時間相加＝38＋16。
分母 8 與 6 的最小公倍數為 24，通分：
＝924＋424＝1324 小時。
填充2-3-F38📄 自編
設甲＝35、乙＝710、丙＝1320，請將甲、乙、丙由小到大排列：______
✎ 計算 / 作答區
✅ 答案：甲＜丙＜乙
解析：分母 5、10、20 的最小公倍數為 20，先通分成同分母：
甲＝1220、乙＝1420、丙＝1320。
同分母時分子愈大分數愈大（含負號一起比）：12＜13＜14。
故 甲＜丙＜乙。
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填充2-3-F39📄 自編
數線上 A 點的座標為 −16，B 點的座標為 59。
(1) 求 A、B 兩點的距離＝______ (2) 將 A 點向右移動 1318 個單位後的座標＝______
✎ 計算 / 作答區
✅ 答案：(1) 1318 (2) 59
解析：(1) 數線上兩點距離＝右邊座標－左邊座標。
59－( −16 )＝59＋16＝1018＋318＝1318。
(2) 向右移動＝座標加上移動量：−16＋1318＝59（剛好就是 B 點）。
填充2-3-F40📄 改編·高雄左營 113
已知 a＝34 － 13 ＋ 112，求 a 的倒數為 ______。
✎ 計算 / 作答區
✅ 答案：2
解析：先算出 a：分母 4、3、12 通分成 12
a＝912－412＋112＝612＝12。
兩數相乘等於 1 時互為倒數，所以把分子分母顛倒：a 的倒數＝2（＝2）。
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計算2-3-C31📄 改編·臺北中山 110
計算 198 － ( 56 － 38 )＝？（請寫出計算過程，結果化成最簡分數）
✎ 計算 / 作答區
✅ 答案：2312（11112）
解析：括號前是「－」，去括號時括號內每一項都要變號：
原式＝198－56＋38
分母相同的 198 與 38 先合併：198＋38＝228＝114（＝234）
再減：3312－1012＝2312（＝11112）。
計算2-3-C32📄 改編·高雄獅甲 113
計算 234 － 116 ＋ 312＝？（請寫出計算過程，答案化成最簡分數或帶分數）
✎ 計算 / 作答區
✅ 答案：6112（5112）
解析：先把帶分數化成假分數（整數×分母＋分子）：
234＝114、116＝76、312＝72
分母 4、6、2 通分成 12：
原式＝3312－1412＋4212＝6112（＝5112）。
📄 D卷 · 第 7 頁 / 共 10 頁2-3 分數的加減
計算2-3-C33📄 改編·高雄翠屏 113
一個水塔裝滿了水。上午用掉全部的 14，下午又用掉全部的 310。
(1) 這一天共用掉全部的幾分之幾？
(2) 水塔裡還剩下全部的幾分之幾？
✎ 計算 / 作答區
✅ 答案：(1) 1120 (2) 920
解析：把「裝滿的水」看成 1。
(1) 共用掉＝14＋310＝520＋620＝1120。
(2) 剩下＝1－1120＝2020－1120＝920。
計算2-3-C34📄 改編·臺中向上 113
(1) 若 □ ＋ 56 ＝ 49，求 □。
(2) 若 56 － △ ＝ 49，求 △。
✎ 計算 / 作答區
✅ 答案：(1) □＝−718 (2) △＝718
解析：(1) 移項：□＝49－56＝818－1518＝−718。
(2) 由 56－△＝49 得 △＝56－49＝1518－818＝718。
（驗算：56－( 718 )＝49 ✔）
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計算2-3-C35📄 自編
小美把零用錢分成幾部分：買書用了全部的 12，買文具用了全部的 18，捐款用了全部的 15。
(1) 這三項合計用掉全部的幾分之幾？
(2) 還剩下全部的幾分之幾？
✎ 計算 / 作答區
✅ 答案：(1) 3340 (2) 740
解析：把零用錢總數看成 1。
(1) 用掉＝12＋18＋15，分母 2、8、5 通分成 40：
＝2040＋540＋840＝3340。
(2) 剩下＝1－3340＝740。
計算2-3-C36📄 自編
設甲＝−56、乙＝−79、丙＝−811。請比較三數大小，由大到小排列，並寫出你的比較過程。
✎ 計算 / 作答區
✅ 答案：丙＞乙＞甲
解析：要比較分母不同的分數，最穩的方法是通分成同分母再比分子。
[6、9、11]＝198：
甲＝−165198、乙＝−154198、丙＝−144198
分子由大到小：−144＞−154＞−165
故 丙＞乙＞甲。
（提醒：負數比大小時，絕對值愈大反而愈小。）
📄 D卷 · 第 9 頁 / 共 10 頁2-3 分數的加減
計算2-3-C37📄 自編
計算 11×2＋12×3＋13×4＋…＋18×9＝？
（提示：先觀察 11×2＝11－12、12×3＝12－13，是否每一項都可以這樣拆開？）
✎ 計算 / 作答區
✅ 答案：89
解析：每一項都可以拆成兩個分數相減：1k×(k＋1)＝1k－1k＋1。
所以原式＝(11－12)＋(12－13)＋…＋(18－19)。
中間的 12、13、…、18 都一加一減互相消掉，只剩頭尾兩項：
＝11－19＝99－19＝89。
計算2-3-C38📄 改編·臺北中山 110
設 a＝−49、b＝16。
(1) 求 |a| ＋ |b| 的值。
(2) 求 |a － b| 的值。
(3) (1) 與 (2) 的答案相同嗎？請說明原因。
✎ 計算 / 作答區
✅ 答案：(1) 1118 (2) 1118 (3) 相同
解析：(1) |a|＝49、|b|＝16（絕對值就是去掉負號）。
|a|＋|b|＝818＋318＝1118。
(2) 先算 a－b＝−49－16＝−818－318＝−1118，取絕對值得 1118。
(3) 兩者相同。因為 a 是負數、b 是正數，a－b 會把兩者的絕對值加起來再帶負號，取絕對值後就等於 |a|＋|b|，所以會相同。
（若 a、b 同號，兩者就會不同，例如 a、b 都是正數時 |a－b| 是相減。）
📄 D卷 · 第 10 頁 / 共 10 頁2-3 分數的加減
計算2-3-C39📄 自編
設 a＝−712、b＝34。
(1) 求「a 的相反數」與 b 的和。
(2) 求 a 減去「b 的相反數」的差。
✎ 計算 / 作答區
✅ 答案：(1) 43（113） (2) 16
解析：a 的相反數是 712、b 的相反數是 −34（只改變正負號，絕對值不變）。
(1) 712＋34＝712＋912＝43。
(2) a－(b 的相反數)＝−712－( −34 )＝−712＋34＝−712＋912＝16。
計算2-3-C40📄 改編·高雄光華 113
一個披薩，甲吃了全部的 38、乙吃了全部的 16、丙吃了全部的 14。
(1) 三人共吃了全部的幾分之幾？還剩下幾分之幾？
(2) 三人中誰吃得最多？請通分說明。
✎ 計算 / 作答區
✅ 答案：(1) 共吃 1924，剩下 524 (2) 甲
解析：(1) 分母 8、6、4 通分成 24：
共吃＝924＋424＋624＝1924；剩下＝1－1924＝524。
(2) 通分後甲＝924、乙＝424、丙＝624，分子最大的是 9，故吃最多的是 甲。