2-3 分數的加減 · 六份考卷（A～F 卷）

解析：先看正負：分子 −85、分母 68 異號 → 結果為負。
再約分：(85 , 68)＝17，分子分母同除以 17：
85÷17＝5、68÷17＝4
故答案為 −54（＝−114）。

解析：三個分母 4、3、5 的最小公倍數為 [4 , 3 , 5]＝60，先通分：
34＝4560、43＝8060、85＝9660
原式＝4560＋8060－9660＝2960。

解析：先化成假分數：623＝203、512＝112、213＝73。
括號內：112－73＝336－146＝196。
原式＝203－196＝406－196＝72（＝312）。

解析：先處理減去負數：－( −52 )＝＋52。
原式＝−14＋43＋52。
分母 4、3、2 通分成 12：
＝−312＋1612＋3012＝4312（＝3712）。

解析：49161 先化成最簡分數：49161＝723。
分子減 14 後為 49－14＝35，要讓值仍等於 723，設新分母為 x：
35x＝723 → x＝35×23÷7＝115。
故分母要減去 161－115＝46。
（驗算：35115＝723＝723 ✔）

解析：最簡分數為 23，表示原分數可以寫成 2k3k（k 為正整數）。
分子＋分母＝2k＋3k＝5k＝25 → k＝25÷5＝5。
故原分數＝2×53×5＝1015。
（驗算：10＋15＝25 ✔）

解析：共花的時間＝兩段時間相加＝13＋25。
分母 3 與 5 的最小公倍數為 15，通分：
＝515＋615＝1115 小時。

解析：分母 4、8、3 的最小公倍數為 24，先通分成同分母：
甲＝−1824、乙＝−1524、丙＝−1624。
同分母時分子愈大分數愈大（含負號一起比）：−18＜−16＜−15。
故 甲＜丙＜乙。

解析：(1) 數線上兩點距離＝右邊座標－左邊座標。
　56－( −34 )＝56＋34＝1012＋912＝1912。
(2) 向右移動＝座標加上移動量：−34＋1912＝56（剛好就是 B 點）。

解析：先算出 a：分母 3、6、9 通分成 18
a＝618－318＋218＝518。
兩數相乘等於 1 時互為倒數，所以把分子分母顛倒：a 的倒數＝185（＝335）。

解析：括號前是「－」，去括號時括號內每一項都要變號：
原式＝3113－75＋813
分母相同的 3113 與 813 先合併：3113＋813＝3913＝3
再減：155－75＝85（＝135）。

解析：先把帶分數化成假分數（整數×分母＋分子）：
312＝72、223＝83、156＝116
分母 2、3、6 通分成 6：
原式＝216－166＋116＝166＝83（＝223）。

解析：把「裝滿的水」看成 1。
(1) 共用掉＝13＋27＝721＋621＝1321。
(2) 剩下＝1－1321＝2121－1321＝821。

解析：(1) 移項：□＝56－14＝1012－312＝712。
(2) 由 14－△＝56 得 △＝14－56＝312－1012＝−712。
（驗算：14－( −712 )＝56 ✔）

解析：把零用錢總數看成 1。
(1) 用掉＝14＋25＋16，分母 4、5、6 通分成 60：
　＝1560＋2460＋1060＝4960。
(2) 剩下＝1－4960＝1160。

解析：要比較分母不同的分數，最穩的方法是通分成同分母再比分子。
[9、6、15]＝90：
甲＝7090、乙＝7590、丙＝6690
分子由大到小：75＞70＞66
故 乙＞甲＞丙。

解析：每一項都可以拆成兩個分數相減：1k×(k＋1)＝1k－1k＋1。
所以原式＝(11－12)＋(12－13)＋…＋(15－16)。
中間的 12、13、…、15 都一加一減互相消掉，只剩頭尾兩項：
＝11－16＝66－16＝56。

解析：(1) |a|＝34、|b|＝56（絕對值就是去掉負號）。
　|a|＋|b|＝912＋1012＝1912。
(2) 先算 a－b＝−34－56＝−912－1012＝−1912，取絕對值得 1912。
(3) 兩者相同。因為 a 是負數、b 是正數，a－b 會把兩者的絕對值加起來再帶負號，取絕對值後就等於 |a|＋|b|，所以會相同。
　（若 a、b 同號，兩者就會不同，例如 a、b 都是正數時 |a－b| 是相減。）

解析：a 的相反數是 −38、b 的相反數是 56（只改變正負號，絕對值不變）。
(1) −38＋−56＝−924＋−2024＝−2924。
(2) a－(b 的相反數)＝38－( 56 )＝38＋−56＝924＋−2024＝−1124。

解析：(1) 分母 4、10、5 通分成 20：
　共吃＝520＋620＋420＝34；剩下＝1－34＝14。
(2) 通分後甲＝520、乙＝620、丙＝420，分子最大的是 6，故吃最多的是 乙。