A 卷（2-3 分數的加減 ‧ 20 題）
2-3-F01 [填充]📄 改編·高雄獅甲 113
將 −8568 化成最簡分數為 ______。
答案：−54（−114）
解析：先看正負：分子 −85、分母 68 異號 → 結果為負。
再約分：(85 , 68)＝17，分子分母同除以 17：
85÷17＝5、68÷17＝4
故答案為 −54（＝−114）。
2-3-F02 [填充]📄 改編·高雄獅甲 113
計算 34 ＋ 43 － 85＝______（以最簡分數表示）
答案：2960
解析：三個分母 4、3、5 的最小公倍數為 [4 , 3 , 5]＝60，先通分：
34＝4560、43＝8060、85＝9660
原式＝4560＋8060－9660＝2960。
2-3-F03 [填充]📄 改編·高雄獅甲 113
計算 623 － ( 512 － 213 )＝______（以最簡分數表示）
答案：72（312）
解析：先化成假分數：623＝203、512＝112、213＝73。
括號內：112－73＝336－146＝196。
原式＝203－196＝406－196＝72（＝312）。
2-3-F04 [填充]📄 改編·高雄翠屏 113
計算 ( −14 ) ＋ 43 － ( −52 )＝______（以最簡分數表示）
答案：4312（3712）
解析：先處理減去負數：－( −52 )＝＋52。
原式＝−14＋43＋52。
分母 4、3、2 通分成 12：
＝−312＋1612＋3012＝4312（＝3712）。
2-3-F05 [填充]📄 改編·臺中向上 113
將 49161 的分子減掉 14，若要讓分數的值不變，則分母應該減去 ______。
答案：46
解析：49161 先化成最簡分數：49161＝723。
分子減 14 後為 49－14＝35，要讓值仍等於 723，設新分母為 x：
35x＝723 → x＝35×23÷7＝115。
故分母要減去 161－115＝46。
（驗算：35115＝723＝723 ✔）
2-3-F06 [填充]📄 改編·臺中向上 113
有一個分數，分子與分母的和為 25，且化成最簡分數後為 23，則原本的分數為 ______。
答案：1015
解析：最簡分數為 23，表示原分數可以寫成 2k3k（k 為正整數）。
分子＋分母＝2k＋3k＝5k＝25 → k＝25÷5＝5。
故原分數＝2×53×5＝1015。
（驗算：10＋15＝25 ✔）
2-3-F07 [填充]📄 改編·高雄翠屏 113
志榮昨晚花了 13 小時上拍賣網買花瓶，又花了 25 小時上網聊天。則志榮昨晚共花了幾小時使用網路？______ 小時
答案：1115 小時
解析：共花的時間＝兩段時間相加＝13＋25。
分母 3 與 5 的最小公倍數為 15，通分：
＝515＋615＝1115 小時。
2-3-F08 [填充]📄 自編
設甲＝−34、乙＝−58、丙＝−23，請將甲、乙、丙由小到大排列：______
答案：甲＜丙＜乙
解析：分母 4、8、3 的最小公倍數為 24，先通分成同分母：
甲＝−1824、乙＝−1524、丙＝−1624。
同分母時分子愈大分數愈大（含負號一起比）：−18＜−16＜−15。
故 甲＜丙＜乙。
2-3-F09 [填充]📄 自編
數線上 A 點的座標為 −34，B 點的座標為 56。
(1) 求 A、B 兩點的距離＝______ (2) 將 A 點向右移動 1912 個單位後的座標＝______
答案：(1) 1912（1712） (2) 56
解析：(1) 數線上兩點距離＝右邊座標－左邊座標。
56－( −34 )＝56＋34＝1012＋912＝1912。
(2) 向右移動＝座標加上移動量：−34＋1912＝56（剛好就是 B 點）。
2-3-F10 [填充]📄 改編·高雄左營 113
已知 a＝13 － 16 ＋ 19，求 a 的倒數為 ______。
答案：185（335）
解析：先算出 a：分母 3、6、9 通分成 18
a＝618－318＋218＝518。
兩數相乘等於 1 時互為倒數，所以把分子分母顛倒：a 的倒數＝185（＝335）。
2-3-C01 [計算]📄 改編·臺北中山 110
計算 3113 － ( 75 － 813 )＝？（請寫出計算過程，結果化成最簡分數）
答案：85（135）
解析：括號前是「－」，去括號時括號內每一項都要變號：
原式＝3113－75＋813
分母相同的 3113 與 813 先合併：3113＋813＝3913＝3
再減：155－75＝85（＝135）。
2-3-C02 [計算]📄 改編·高雄獅甲 113
計算 312 － 223 ＋ 156＝？（請寫出計算過程，答案化成最簡分數或帶分數）
答案：83（223）
解析：先把帶分數化成假分數（整數×分母＋分子）：
312＝72、223＝83、156＝116
分母 2、3、6 通分成 6：
原式＝216－166＋116＝166＝83（＝223）。
2-3-C03 [計算]📄 改編·高雄翠屏 113
一個水塔裝滿了水。上午用掉全部的 13，下午又用掉全部的 27。
(1) 這一天共用掉全部的幾分之幾？
(2) 水塔裡還剩下全部的幾分之幾？
答案：(1) 1321 (2) 821
解析：把「裝滿的水」看成 1。
(1) 共用掉＝13＋27＝721＋621＝1321。
(2) 剩下＝1－1321＝2121－1321＝821。
2-3-C04 [計算]📄 改編·臺中向上 113
(1) 若 □ ＋ 14 ＝ 56，求 □。
(2) 若 14 － △ ＝ 56，求 △。
答案：(1) □＝712 (2) △＝−712
解析：(1) 移項：□＝56－14＝1012－312＝712。
(2) 由 14－△＝56 得 △＝14－56＝312－1012＝−712。
（驗算：14－( −712 )＝56 ✔）
2-3-C05 [計算]📄 自編
小美把零用錢分成幾部分：買書用了全部的 14，買文具用了全部的 25，捐款用了全部的 16。
(1) 這三項合計用掉全部的幾分之幾？
(2) 還剩下全部的幾分之幾？
答案：(1) 4960 (2) 1160
解析：把零用錢總數看成 1。
(1) 用掉＝14＋25＋16，分母 4、5、6 通分成 60：
＝1560＋2460＋1060＝4960。
(2) 剩下＝1－4960＝1160。
2-3-C06 [計算]📄 自編
設甲＝79、乙＝56、丙＝1115。請比較三數大小，由大到小排列，並寫出你的比較過程。
答案：乙＞甲＞丙
解析：要比較分母不同的分數，最穩的方法是通分成同分母再比分子。
[9、6、15]＝90：
甲＝7090、乙＝7590、丙＝6690
分子由大到小：75＞70＞66
故 乙＞甲＞丙。
2-3-C07 [計算]📄 自編
計算 11×2＋12×3＋13×4＋…＋15×6＝？
（提示：先觀察 11×2＝11－12、12×3＝12－13，是否每一項都可以這樣拆開？）
答案：56
解析：每一項都可以拆成兩個分數相減：1k×(k＋1)＝1k－1k＋1。
所以原式＝(11－12)＋(12－13)＋…＋(15－16)。
中間的 12、13、…、15 都一加一減互相消掉，只剩頭尾兩項：
＝11－16＝66－16＝56。
2-3-C08 [計算]📄 改編·臺北中山 110
設 a＝−34、b＝56。
(1) 求 |a| ＋ |b| 的值。
(2) 求 |a － b| 的值。
(3) (1) 與 (2) 的答案相同嗎？請說明原因。
答案：(1) 1912（1712） (2) 1912（1712） (3) 相同
解析：(1) |a|＝34、|b|＝56（絕對值就是去掉負號）。
|a|＋|b|＝912＋1012＝1912。
(2) 先算 a－b＝−34－56＝−912－1012＝−1912，取絕對值得 1912。
(3) 兩者相同。因為 a 是負數、b 是正數，a－b 會把兩者的絕對值加起來再帶負號，取絕對值後就等於 |a|＋|b|，所以會相同。
（若 a、b 同號，兩者就會不同，例如 a、b 都是正數時 |a－b| 是相減。）
2-3-C09 [計算]📄 自編
設 a＝38、b＝−56。
(1) 求「a 的相反數」與 b 的和。
(2) 求 a 減去「b 的相反數」的差。
答案：(1) −2924（−1524） (2) −1124
解析：a 的相反數是 −38、b 的相反數是 56（只改變正負號，絕對值不變）。
(1) −38＋−56＝−924＋−2024＝−2924。
(2) a－(b 的相反數)＝38－( 56 )＝38＋−56＝924＋−2024＝−1124。
2-3-C10 [計算]📄 改編·高雄光華 113
一個披薩，甲吃了全部的 14、乙吃了全部的 310、丙吃了全部的 15。
(1) 三人共吃了全部的幾分之幾？還剩下幾分之幾？
(2) 三人中誰吃得最多？請通分說明。
答案：(1) 共吃 34，剩下 14 (2) 乙
解析：(1) 分母 4、10、5 通分成 20：
共吃＝520＋620＋420＝34；剩下＝1－34＝14。
(2) 通分後甲＝520、乙＝620、丙＝420，分子最大的是 6，故吃最多的是 乙。
B 卷（2-3 分數的加減 ‧ 20 題）
2-3-F11 [填充]📄 改編·高雄獅甲 113
將 −7284 化成最簡分數為 ______。
答案：−67
解析：先看正負：分子 72、分母 −84 異號 → 結果為負。
再約分：(72 , 84)＝12，分子分母同除以 12：
72÷12＝6、84÷12＝7
故答案為 −67。
2-3-F12 [填充]📄 改編·高雄獅甲 113
計算 56 ＋ 34 － 712＝______（以最簡分數表示）
答案：1
解析：三個分母 6、4、12 的最小公倍數為 [6 , 4 , 12]＝12，先通分：
56＝1012、34＝912、712＝712
原式＝1012＋912－712＝1212＝1。
2-3-F13 [填充]📄 改編·高雄獅甲 113
計算 534 － ( 413 － 112 )＝______（以最簡分數表示）
答案：3512（21112）
解析：先化成假分數：534＝234、413＝133、112＝32。
括號內：133－32＝266－96＝176。
原式＝234－176＝6912－3412＝3512（＝21112）。
2-3-F14 [填充]📄 改編·高雄翠屏 113
計算 ( −35 ) ＋ 710 － ( −12 )＝______（以最簡分數表示）
答案：35
解析：先處理減去負數：－( −12 )＝＋12。
原式＝−35＋710＋12。
分母 5、10、2 通分成 10：
＝−610＋710＋510＝610＝35。
2-3-F15 [填充]📄 改編·臺中向上 113
將 3660 的分子減掉 12，若要讓分數的值不變，則分母應該減去 ______。
答案：20
解析：3660 先化成最簡分數：3660＝35。
分子減 12 後為 36－12＝24，要讓值仍等於 35，設新分母為 x：
24x＝35 → x＝24×5÷3＝40。
故分母要減去 60－40＝20。
（驗算：2440＝35＝35 ✔）
2-3-F16 [填充]📄 改編·臺中向上 113
有一個分數，分子與分母的和為 36，且化成最簡分數後為 45，則原本的分數為 ______。
答案：1620
解析：最簡分數為 45，表示原分數可以寫成 4k5k（k 為正整數）。
分子＋分母＝4k＋5k＝9k＝36 → k＝36÷9＝4。
故原分數＝4×45×4＝1620。
（驗算：16＋20＝36 ✔）
2-3-F17 [填充]📄 改編·高雄翠屏 113
志榮昨晚花了 14 小時上拍賣網買花瓶，又花了 310 小時上網聊天。則志榮昨晚共花了幾小時使用網路？______ 小時
答案：1120 小時
解析：共花的時間＝兩段時間相加＝14＋310。
分母 4 與 10 的最小公倍數為 20，通分：
＝520＋620＝1120 小時。
2-3-F18 [填充]📄 自編
設甲＝56、乙＝79、丙＝1112，請將甲、乙、丙由小到大排列：______
答案：乙＜甲＜丙
解析：分母 6、9、12 的最小公倍數為 36，先通分成同分母：
甲＝3036、乙＝2836、丙＝3336。
同分母時分子愈大分數愈大（含負號一起比）：28＜30＜33。
故 乙＜甲＜丙。
2-3-F19 [填充]📄 自編
數線上 A 點的座標為 −23，B 點的座標為 712。
(1) 求 A、B 兩點的距離＝______ (2) 將 A 點向右移動 54 個單位後的座標＝______
答案：(1) 54（114） (2) 712
解析：(1) 數線上兩點距離＝右邊座標－左邊座標。
712－( −23 )＝712＋23＝712＋812＝54。
(2) 向右移動＝座標加上移動量：−23＋54＝712（剛好就是 B 點）。
2-3-F20 [填充]📄 改編·高雄左營 113
已知 a＝12 － 18 ＋ 14，求 a 的倒數為 ______。
答案：85（135）
解析：先算出 a：分母 2、8、4 通分成 8
a＝48－18＋28＝58。
兩數相乘等於 1 時互為倒數，所以把分子分母顛倒：a 的倒數＝85（＝135）。
2-3-C11 [計算]📄 改編·臺北中山 110
計算 176 － ( 54 － 76 )＝？（請寫出計算過程，結果化成最簡分數）
答案：114（234）
解析：括號前是「－」，去括號時括號內每一項都要變號：
原式＝176－54＋76
分母相同的 176 與 76 先合併：176＋76＝246＝4
再減：164－54＝114（＝234）。
2-3-C12 [計算]📄 改編·高雄獅甲 113
計算 425 － 1310 ＋ 212＝？（請寫出計算過程，答案化成最簡分數或帶分數）
答案：285（535）
解析：先把帶分數化成假分數（整數×分母＋分子）：
425＝225、1310＝1310、212＝52
分母 5、10、2 通分成 10：
原式＝4410－1310＋2510＝5610＝285（＝535）。
2-3-C13 [計算]📄 改編·高雄翠屏 113
一個水塔裝滿了水。上午用掉全部的 25，下午又用掉全部的 14。
(1) 這一天共用掉全部的幾分之幾？
(2) 水塔裡還剩下全部的幾分之幾？
答案：(1) 1320 (2) 720
解析：把「裝滿的水」看成 1。
(1) 共用掉＝25＋14＝820＋520＝1320。
(2) 剩下＝1－1320＝2020－1320＝720。
2-3-C14 [計算]📄 改編·臺中向上 113
(1) 若 □ ＋ 25 ＝ 34，求 □。
(2) 若 25 － △ ＝ 34，求 △。
答案：(1) □＝720 (2) △＝−720
解析：(1) 移項：□＝34－25＝1520－820＝720。
(2) 由 25－△＝34 得 △＝25－34＝820－1520＝−720。
（驗算：25－( −720 )＝34 ✔）
2-3-C15 [計算]📄 自編
小美把零用錢分成幾部分：買書用了全部的 13，買文具用了全部的 15，捐款用了全部的 14。
(1) 這三項合計用掉全部的幾分之幾？
(2) 還剩下全部的幾分之幾？
答案：(1) 4760 (2) 1360
解析：把零用錢總數看成 1。
(1) 用掉＝13＋15＋14，分母 3、5、4 通分成 60：
＝2060＋1260＋1560＝4760。
(2) 剩下＝1－4760＝1360。
2-3-C16 [計算]📄 自編
設甲＝47、乙＝59、丙＝712。請比較三數大小，由大到小排列，並寫出你的比較過程。
答案：丙＞甲＞乙
解析：要比較分母不同的分數，最穩的方法是通分成同分母再比分子。
[7、9、12]＝252：
甲＝144252、乙＝140252、丙＝147252
分子由大到小：147＞144＞140
故 丙＞甲＞乙。
2-3-C17 [計算]📄 自編
計算 11×2＋12×3＋13×4＋…＋16×7＝？
（提示：先觀察 11×2＝11－12、12×3＝12－13，是否每一項都可以這樣拆開？）
答案：67
解析：每一項都可以拆成兩個分數相減：1k×(k＋1)＝1k－1k＋1。
所以原式＝(11－12)＋(12－13)＋…＋(16－17)。
中間的 12、13、…、16 都一加一減互相消掉，只剩頭尾兩項：
＝11－17＝77－17＝67。
2-3-C18 [計算]📄 改編·臺北中山 110
設 a＝−710、b＝25。
(1) 求 |a| ＋ |b| 的值。
(2) 求 |a － b| 的值。
(3) (1) 與 (2) 的答案相同嗎？請說明原因。
答案：(1) 1110（1110） (2) 1110（1110） (3) 相同
解析：(1) |a|＝710、|b|＝25（絕對值就是去掉負號）。
|a|＋|b|＝710＋410＝1110。
(2) 先算 a－b＝−710－25＝−710－410＝−1110，取絕對值得 1110。
(3) 兩者相同。因為 a 是負數、b 是正數，a－b 會把兩者的絕對值加起來再帶負號，取絕對值後就等於 |a|＋|b|，所以會相同。
（若 a、b 同號，兩者就會不同，例如 a、b 都是正數時 |a－b| 是相減。）
2-3-C19 [計算]📄 自編
設 a＝−25、b＝710。
(1) 求「a 的相反數」與 b 的和。
(2) 求 a 減去「b 的相反數」的差。
答案：(1) 1110（1110） (2) 310
解析：a 的相反數是 25、b 的相反數是 −710（只改變正負號，絕對值不變）。
(1) 25＋710＝410＋710＝1110。
(2) a－(b 的相反數)＝−25－( −710 )＝−25＋710＝−410＋710＝310。
2-3-C20 [計算]📄 改編·高雄光華 113
一個披薩，甲吃了全部的 29、乙吃了全部的 13、丙吃了全部的 16。
(1) 三人共吃了全部的幾分之幾？還剩下幾分之幾？
(2) 三人中誰吃得最多？請通分說明。
答案：(1) 共吃 1318，剩下 518 (2) 乙
解析：(1) 分母 9、3、6 通分成 18：
共吃＝418＋618＋318＝1318；剩下＝1－1318＝518。
(2) 通分後甲＝418、乙＝618、丙＝318，分子最大的是 6，故吃最多的是 乙。
C 卷（2-3 分數的加減 ‧ 20 題）
2-3-F21 [填充]📄 改編·高雄獅甲 113
將 −12698 化成最簡分數為 ______。
答案：−97（−127）
解析：先看正負：分子 −126、分母 98 異號 → 結果為負。
再約分：(126 , 98)＝14，分子分母同除以 14：
126÷14＝9、98÷14＝7
故答案為 −97（＝−127）。
2-3-F22 [填充]📄 改編·高雄獅甲 113
計算 23 ＋ 59 － 76＝______（以最簡分數表示）
答案：118
解析：三個分母 3、9、6 的最小公倍數為 [3 , 9 , 6]＝18，先通分：
23＝1218、59＝1018、76＝2118
原式＝1218＋1018－2118＝118。
2-3-F23 [填充]📄 改編·高雄獅甲 113
計算 712 － ( 325 － 1310 )＝______（以最簡分數表示）
答案：275（525）
解析：先化成假分數：712＝152、325＝175、1310＝1310。
括號內：175－1310＝3410－1310＝2110。
原式＝152－2110＝7510－2110＝275（＝525）。
2-3-F24 [填充]📄 改編·高雄翠屏 113
計算 ( −23 ) ＋ 56 － ( −34 )＝______（以最簡分數表示）
答案：1112
解析：先處理減去負數：－( −34 )＝＋34。
原式＝−23＋56＋34。
分母 3、6、4 通分成 12：
＝−812＋1012＋912＝1112。
2-3-F25 [填充]📄 改編·臺中向上 113
將 4575 的分子減掉 18，若要讓分數的值不變，則分母應該減去 ______。
答案：30
解析：4575 先化成最簡分數：4575＝35。
分子減 18 後為 45－18＝27，要讓值仍等於 35，設新分母為 x：
27x＝35 → x＝27×5÷3＝45。
故分母要減去 75－45＝30。
（驗算：2745＝35＝35 ✔）
2-3-F26 [填充]📄 改編·臺中向上 113
有一個分數，分子與分母的和為 44，且化成最簡分數後為 56，則原本的分數為 ______。
答案：2024
解析：最簡分數為 56，表示原分數可以寫成 5k6k（k 為正整數）。
分子＋分母＝5k＋6k＝11k＝44 → k＝44÷11＝4。
故原分數＝5×46×4＝2024。
（驗算：20＋24＝44 ✔）
2-3-F27 [填充]📄 改編·高雄翠屏 113
志榮昨晚花了 25 小時上拍賣網買花瓶，又花了 16 小時上網聊天。則志榮昨晚共花了幾小時使用網路？______ 小時
答案：1730 小時
解析：共花的時間＝兩段時間相加＝25＋16。
分母 5 與 6 的最小公倍數為 30，通分：
＝1230＋530＝1730 小時。
2-3-F28 [填充]📄 自編
設甲＝−12、乙＝−49、丙＝−512，請將甲、乙、丙由小到大排列：______
答案：甲＜乙＜丙
解析：分母 2、9、12 的最小公倍數為 36，先通分成同分母：
甲＝−1836、乙＝−1636、丙＝−1536。
同分母時分子愈大分數愈大（含負號一起比）：−18＜−16＜−15。
故 甲＜乙＜丙。
2-3-F29 [填充]📄 自編
數線上 A 點的座標為 −58，B 點的座標為 34。
(1) 求 A、B 兩點的距離＝______ (2) 將 A 點向右移動 118 個單位後的座標＝______
答案：(1) 118（138） (2) 34
解析：(1) 數線上兩點距離＝右邊座標－左邊座標。
34－( −58 )＝34＋58＝68＋58＝118。
(2) 向右移動＝座標加上移動量：−58＋118＝34（剛好就是 B 點）。
2-3-F30 [填充]📄 改編·高雄左營 113
已知 a＝23 － 14 ＋ 16，求 a 的倒數為 ______。
答案：127（157）
解析：先算出 a：分母 3、4、6 通分成 12
a＝812－312＋212＝712。
兩數相乘等於 1 時互為倒數，所以把分子分母顛倒：a 的倒數＝127（＝157）。
2-3-C21 [計算]📄 改編·臺北中山 110
計算 2310 － ( 45 － 910 )＝？（請寫出計算過程，結果化成最簡分數）
答案：125（225）
解析：括號前是「－」，去括號時括號內每一項都要變號：
原式＝2310－45＋910
分母相同的 2310 與 910 先合併：2310＋910＝3210＝165（＝315）
再減：165－45＝125（＝225）。
2-3-C22 [計算]📄 改編·高雄獅甲 113
計算 513 － 314 ＋ 1512＝？（請寫出計算過程，答案化成最簡分數或帶分數）
答案：72（312）
解析：先把帶分數化成假分數（整數×分母＋分子）：
513＝163、314＝134、1512＝1712
分母 3、4、12 通分成 12：
原式＝6412－3912＋1712＝4212＝72（＝312）。
2-3-C23 [計算]📄 改編·高雄翠屏 113
一個水塔裝滿了水。上午用掉全部的 38，下午又用掉全部的 16。
(1) 這一天共用掉全部的幾分之幾？
(2) 水塔裡還剩下全部的幾分之幾？
答案：(1) 1324 (2) 1124
解析：把「裝滿的水」看成 1。
(1) 共用掉＝38＋16＝924＋424＝1324。
(2) 剩下＝1－1324＝2424－1324＝1124。
2-3-C24 [計算]📄 改編·臺中向上 113
(1) 若 □ ＋ 16 ＝ 710，求 □。
(2) 若 16 － △ ＝ 710，求 △。
答案：(1) □＝815 (2) △＝−815
解析：(1) 移項：□＝710－16＝2130－530＝815。
(2) 由 16－△＝710 得 △＝16－710＝530－2130＝−815。
（驗算：16－( −815 )＝710 ✔）
2-3-C25 [計算]📄 自編
小美把零用錢分成幾部分：買書用了全部的 27，買文具用了全部的 14，捐款用了全部的 16。
(1) 這三項合計用掉全部的幾分之幾？
(2) 還剩下全部的幾分之幾？
答案：(1) 5984 (2) 2584
解析：把零用錢總數看成 1。
(1) 用掉＝27＋14＋16，分母 7、4、6 通分成 84：
＝2484＋2184＋1484＝5984。
(2) 剩下＝1－5984＝2584。
2-3-C26 [計算]📄 自編
設甲＝910、乙＝1315、丙＝78。請比較三數大小，由大到小排列，並寫出你的比較過程。
答案：甲＞丙＞乙
解析：要比較分母不同的分數，最穩的方法是通分成同分母再比分子。
[10、15、8]＝120：
甲＝108120、乙＝104120、丙＝105120
分子由大到小：108＞105＞104
故 甲＞丙＞乙。
2-3-C27 [計算]📄 自編
計算 11×2＋12×3＋13×4＋…＋17×8＝？
（提示：先觀察 11×2＝11－12、12×3＝12－13，是否每一項都可以這樣拆開？）
答案：78
解析：每一項都可以拆成兩個分數相減：1k×(k＋1)＝1k－1k＋1。
所以原式＝(11－12)＋(12－13)＋…＋(17－18)。
中間的 12、13、…、17 都一加一減互相消掉，只剩頭尾兩項：
＝11－18＝88－18＝78。
2-3-C28 [計算]📄 改編·臺北中山 110
設 a＝−58、b＝34。
(1) 求 |a| ＋ |b| 的值。
(2) 求 |a － b| 的值。
(3) (1) 與 (2) 的答案相同嗎？請說明原因。
答案：(1) 118（138） (2) 118（138） (3) 相同
解析：(1) |a|＝58、|b|＝34（絕對值就是去掉負號）。
|a|＋|b|＝58＋68＝118。
(2) 先算 a－b＝−58－34＝−58－68＝−118，取絕對值得 118。
(3) 兩者相同。因為 a 是負數、b 是正數，a－b 會把兩者的絕對值加起來再帶負號，取絕對值後就等於 |a|＋|b|，所以會相同。
（若 a、b 同號，兩者就會不同，例如 a、b 都是正數時 |a－b| 是相減。）
2-3-C29 [計算]📄 自編
設 a＝59、b＝−13。
(1) 求「a 的相反數」與 b 的和。
(2) 求 a 減去「b 的相反數」的差。
答案：(1) −89 (2) 29
解析：a 的相反數是 −59、b 的相反數是 13（只改變正負號，絕對值不變）。
(1) −59＋−13＝−59＋−39＝−89。
(2) a－(b 的相反數)＝59－( 13 )＝59＋−13＝59＋−39＝29。
2-3-C30 [計算]📄 改編·高雄光華 113
一個披薩，甲吃了全部的 16、乙吃了全部的 25、丙吃了全部的 14。
(1) 三人共吃了全部的幾分之幾？還剩下幾分之幾？
(2) 三人中誰吃得最多？請通分說明。
答案：(1) 共吃 4960，剩下 1160 (2) 乙
解析：(1) 分母 6、5、4 通分成 60：
共吃＝1060＋2460＋1560＝4960；剩下＝1－4960＝1160。
(2) 通分後甲＝1060、乙＝2460、丙＝1560，分子最大的是 24，故吃最多的是 乙。
D 卷（2-3 分數的加減 ‧ 20 題）
2-3-F31 [填充]📄 改編·高雄獅甲 113
將 −144108 化成最簡分數為 ______。
答案：−43（−113）
解析：先看正負：分子 144、分母 −108 異號 → 結果為負。
再約分：(144 , 108)＝36，分子分母同除以 36：
144÷36＝4、108÷36＝3
故答案為 −43（＝−113）。
2-3-F32 [填充]📄 改編·高雄獅甲 113
計算 710 ＋ 415 － 56＝______（以最簡分數表示）
答案：215
解析：三個分母 10、15、6 的最小公倍數為 [10 , 15 , 6]＝30，先通分：
710＝2130、415＝830、56＝2530
原式＝2130＋830－2530＝430＝215。
2-3-F33 [填充]📄 改編·高雄獅甲 113
計算 825 － ( 614 － 212 )＝______（以最簡分數表示）
答案：9320（41320）
解析：先化成假分數：825＝425、614＝254、212＝52。
括號內：254－52＝254－104＝154。
原式＝425－154＝16820－7520＝9320（＝41320）。
2-3-F34 [填充]📄 改編·高雄翠屏 113
計算 ( −58 ) ＋ 14 － ( −712 )＝______（以最簡分數表示）
答案：524
解析：先處理減去負數：－( −712 )＝＋712。
原式＝−58＋14＋712。
分母 8、4、12 通分成 24：
＝−1524＋624＋1424＝524。
2-3-F35 [填充]📄 改編·臺中向上 113
將 2884 的分子減掉 7，若要讓分數的值不變，則分母應該減去 ______。
答案：21
解析：2884 先化成最簡分數：2884＝13。
分子減 7 後為 28－7＝21，要讓值仍等於 13，設新分母為 x：
21x＝13 → x＝21×3÷1＝63。
故分母要減去 84－63＝21。
（驗算：2163＝13＝13 ✔）
2-3-F36 [填充]📄 改編·臺中向上 113
有一個分數，分子與分母的和為 35，且化成最簡分數後為 34，則原本的分數為 ______。
答案：1520
解析：最簡分數為 34，表示原分數可以寫成 3k4k（k 為正整數）。
分子＋分母＝3k＋4k＝7k＝35 → k＝35÷7＝5。
故原分數＝3×54×5＝1520。
（驗算：15＋20＝35 ✔）
2-3-F37 [填充]📄 改編·高雄翠屏 113
志榮昨晚花了 38 小時上拍賣網買花瓶，又花了 16 小時上網聊天。則志榮昨晚共花了幾小時使用網路？______ 小時
答案：1324 小時
解析：共花的時間＝兩段時間相加＝38＋16。
分母 8 與 6 的最小公倍數為 24，通分：
＝924＋424＝1324 小時。
2-3-F38 [填充]📄 自編
設甲＝35、乙＝710、丙＝1320，請將甲、乙、丙由小到大排列：______
答案：甲＜丙＜乙
解析：分母 5、10、20 的最小公倍數為 20，先通分成同分母：
甲＝1220、乙＝1420、丙＝1320。
同分母時分子愈大分數愈大（含負號一起比）：12＜13＜14。
故 甲＜丙＜乙。
2-3-F39 [填充]📄 自編
數線上 A 點的座標為 −16，B 點的座標為 59。
(1) 求 A、B 兩點的距離＝______ (2) 將 A 點向右移動 1318 個單位後的座標＝______
答案：(1) 1318 (2) 59
解析：(1) 數線上兩點距離＝右邊座標－左邊座標。
59－( −16 )＝59＋16＝1018＋318＝1318。
(2) 向右移動＝座標加上移動量：−16＋1318＝59（剛好就是 B 點）。
2-3-F40 [填充]📄 改編·高雄左營 113
已知 a＝34 － 13 ＋ 112，求 a 的倒數為 ______。
答案：2
解析：先算出 a：分母 4、3、12 通分成 12
a＝912－412＋112＝612＝12。
兩數相乘等於 1 時互為倒數，所以把分子分母顛倒：a 的倒數＝2（＝2）。
2-3-C31 [計算]📄 改編·臺北中山 110
計算 198 － ( 56 － 38 )＝？（請寫出計算過程，結果化成最簡分數）
答案：2312（11112）
解析：括號前是「－」，去括號時括號內每一項都要變號：
原式＝198－56＋38
分母相同的 198 與 38 先合併：198＋38＝228＝114（＝234）
再減：3312－1012＝2312（＝11112）。
2-3-C32 [計算]📄 改編·高雄獅甲 113
計算 234 － 116 ＋ 312＝？（請寫出計算過程，答案化成最簡分數或帶分數）
答案：6112（5112）
解析：先把帶分數化成假分數（整數×分母＋分子）：
234＝114、116＝76、312＝72
分母 4、6、2 通分成 12：
原式＝3312－1412＋4212＝6112（＝5112）。
2-3-C33 [計算]📄 改編·高雄翠屏 113
一個水塔裝滿了水。上午用掉全部的 14，下午又用掉全部的 310。
(1) 這一天共用掉全部的幾分之幾？
(2) 水塔裡還剩下全部的幾分之幾？
答案：(1) 1120 (2) 920
解析：把「裝滿的水」看成 1。
(1) 共用掉＝14＋310＝520＋620＝1120。
(2) 剩下＝1－1120＝2020－1120＝920。
2-3-C34 [計算]📄 改編·臺中向上 113
(1) 若 □ ＋ 56 ＝ 49，求 □。
(2) 若 56 － △ ＝ 49，求 △。
答案：(1) □＝−718 (2) △＝718
解析：(1) 移項：□＝49－56＝818－1518＝−718。
(2) 由 56－△＝49 得 △＝56－49＝1518－818＝718。
（驗算：56－( 718 )＝49 ✔）
2-3-C35 [計算]📄 自編
小美把零用錢分成幾部分：買書用了全部的 12，買文具用了全部的 18，捐款用了全部的 15。
(1) 這三項合計用掉全部的幾分之幾？
(2) 還剩下全部的幾分之幾？
答案：(1) 3340 (2) 740
解析：把零用錢總數看成 1。
(1) 用掉＝12＋18＋15，分母 2、8、5 通分成 40：
＝2040＋540＋840＝3340。
(2) 剩下＝1－3340＝740。
2-3-C36 [計算]📄 自編
設甲＝−56、乙＝−79、丙＝−811。請比較三數大小，由大到小排列，並寫出你的比較過程。
答案：丙＞乙＞甲
解析：要比較分母不同的分數，最穩的方法是通分成同分母再比分子。
[6、9、11]＝198：
甲＝−165198、乙＝−154198、丙＝−144198
分子由大到小：−144＞−154＞−165
故 丙＞乙＞甲。
（提醒：負數比大小時，絕對值愈大反而愈小。）
2-3-C37 [計算]📄 自編
計算 11×2＋12×3＋13×4＋…＋18×9＝？
（提示：先觀察 11×2＝11－12、12×3＝12－13，是否每一項都可以這樣拆開？）
答案：89
解析：每一項都可以拆成兩個分數相減：1k×(k＋1)＝1k－1k＋1。
所以原式＝(11－12)＋(12－13)＋…＋(18－19)。
中間的 12、13、…、18 都一加一減互相消掉，只剩頭尾兩項：
＝11－19＝99－19＝89。
2-3-C38 [計算]📄 改編·臺北中山 110
設 a＝−49、b＝16。
(1) 求 |a| ＋ |b| 的值。
(2) 求 |a － b| 的值。
(3) (1) 與 (2) 的答案相同嗎？請說明原因。
答案：(1) 1118 (2) 1118 (3) 相同
解析：(1) |a|＝49、|b|＝16（絕對值就是去掉負號）。
|a|＋|b|＝818＋318＝1118。
(2) 先算 a－b＝−49－16＝−818－318＝−1118，取絕對值得 1118。
(3) 兩者相同。因為 a 是負數、b 是正數，a－b 會把兩者的絕對值加起來再帶負號，取絕對值後就等於 |a|＋|b|，所以會相同。
（若 a、b 同號，兩者就會不同，例如 a、b 都是正數時 |a－b| 是相減。）
2-3-C39 [計算]📄 自編
設 a＝−712、b＝34。
(1) 求「a 的相反數」與 b 的和。
(2) 求 a 減去「b 的相反數」的差。
答案：(1) 43（113） (2) 16
解析：a 的相反數是 712、b 的相反數是 −34（只改變正負號，絕對值不變）。
(1) 712＋34＝712＋912＝43。
(2) a－(b 的相反數)＝−712－( −34 )＝−712＋34＝−712＋912＝16。
2-3-C40 [計算]📄 改編·高雄光華 113
一個披薩，甲吃了全部的 38、乙吃了全部的 16、丙吃了全部的 14。
(1) 三人共吃了全部的幾分之幾？還剩下幾分之幾？
(2) 三人中誰吃得最多？請通分說明。
答案：(1) 共吃 1924，剩下 524 (2) 甲
解析：(1) 分母 8、6、4 通分成 24：
共吃＝924＋424＋624＝1924；剩下＝1－1924＝524。
(2) 通分後甲＝924、乙＝424、丙＝624，分子最大的是 9，故吃最多的是 甲。
E 卷（2-3 分數的加減 ‧ 20 題）
2-3-F41 [填充]📄 改編·高雄獅甲 113
將 −105175 化成最簡分數為 ______。
答案：−35
解析：先看正負：分子 −105、分母 175 異號 → 結果為負。
再約分：(105 , 175)＝35，分子分母同除以 35：
105÷35＝3、175÷35＝5
故答案為 −35。
2-3-F42 [填充]📄 改編·高雄獅甲 113
計算 38 ＋ 56 － 712＝______（以最簡分數表示）
答案：58
解析：三個分母 8、6、12 的最小公倍數為 [8 , 6 , 12]＝24，先通分：
38＝924、56＝2024、712＝1424
原式＝924＋2024－1424＝1524＝58。
2-3-F43 [填充]📄 改編·高雄獅甲 113
計算 456 － ( 212 － 123 )＝______（以最簡分數表示）
答案：4
解析：先化成假分數：456＝296、212＝52、123＝53。
括號內：52－53＝156－106＝56。
原式＝296－56＝296－56＝4（＝4）。
2-3-F44 [填充]📄 改編·高雄翠屏 113
計算 ( −79 ) ＋ 23 － ( −56 )＝______（以最簡分數表示）
答案：1318
解析：先處理減去負數：－( −56 )＝＋56。
原式＝−79＋23＋56。
分母 9、3、6 通分成 18：
＝−1418＋1218＋1518＝1318。
2-3-F45 [填充]📄 改編·臺中向上 113
將 55110 的分子減掉 22，若要讓分數的值不變，則分母應該減去 ______。
答案：44
解析：55110 先化成最簡分數：55110＝12。
分子減 22 後為 55－22＝33，要讓值仍等於 12，設新分母為 x：
33x＝12 → x＝33×2÷1＝66。
故分母要減去 110－66＝44。
（驗算：3366＝12＝12 ✔）
2-3-F46 [填充]📄 改編·臺中向上 113
有一個分數，分子與分母的和為 48，且化成最簡分數後為 57，則原本的分數為 ______。
答案：2028
解析：最簡分數為 57，表示原分數可以寫成 5k7k（k 為正整數）。
分子＋分母＝5k＋7k＝12k＝48 → k＝48÷12＝4。
故原分數＝5×47×4＝2028。
（驗算：20＋28＝48 ✔）
2-3-F47 [填充]📄 改編·高雄翠屏 113
志榮昨晚花了 12 小時上拍賣網買花瓶，又花了 29 小時上網聊天。則志榮昨晚共花了幾小時使用網路？______ 小時
答案：1318 小時
解析：共花的時間＝兩段時間相加＝12＋29。
分母 2 與 9 的最小公倍數為 18，通分：
＝918＋418＝1318 小時。
2-3-F48 [填充]📄 自編
設甲＝−78、乙＝−1112、丙＝−56，請將甲、乙、丙由小到大排列：______
答案：乙＜甲＜丙
解析：分母 8、12、6 的最小公倍數為 24，先通分成同分母：
甲＝−2124、乙＝−2224、丙＝−2024。
同分母時分子愈大分數愈大（含負號一起比）：−22＜−21＜−20。
故 乙＜甲＜丙。
2-3-F49 [填充]📄 自編
數線上 A 點的座標為 −710，B 點的座標為 25。
(1) 求 A、B 兩點的距離＝______ (2) 將 A 點向右移動 1110 個單位後的座標＝______
答案：(1) 1110（1110） (2) 25
解析：(1) 數線上兩點距離＝右邊座標－左邊座標。
25－( −710 )＝25＋710＝410＋710＝1110。
(2) 向右移動＝座標加上移動量：−710＋1110＝25（剛好就是 B 點）。
2-3-F50 [填充]📄 改編·高雄左營 113
已知 a＝15 － 110 ＋ 34，求 a 的倒數為 ______。
答案：2017（1317）
解析：先算出 a：分母 5、10、4 通分成 20
a＝420－220＋1520＝1720。
兩數相乘等於 1 時互為倒數，所以把分子分母顛倒：a 的倒數＝2017（＝1317）。
2-3-C41 [計算]📄 改編·臺北中山 110
計算 2912 － ( 79 － 512 )＝？（請寫出計算過程，結果化成最簡分數）
答案：3718（2118）
解析：括號前是「－」，去括號時括號內每一項都要變號：
原式＝2912－79＋512
分母相同的 2912 與 512 先合併：2912＋512＝3412＝176（＝256）
再減：5118－1418＝3718（＝2118）。
2-3-C42 [計算]📄 改編·高雄獅甲 113
計算 615 － 2310 ＋ 112＝？（請寫出計算過程，答案化成最簡分數或帶分數）
答案：275（525）
解析：先把帶分數化成假分數（整數×分母＋分子）：
615＝315、2310＝2310、112＝32
分母 5、10、2 通分成 10：
原式＝6210－2310＋1510＝5410＝275（＝525）。
2-3-C43 [計算]📄 改編·高雄翠屏 113
一個水塔裝滿了水。上午用掉全部的 29，下午又用掉全部的 13。
(1) 這一天共用掉全部的幾分之幾？
(2) 水塔裡還剩下全部的幾分之幾？
答案：(1) 59 (2) 49
解析：把「裝滿的水」看成 1。
(1) 共用掉＝29＋13＝29＋39＝59。
(2) 剩下＝1－59＝99－59＝49。
2-3-C44 [計算]📄 改編·臺中向上 113
(1) 若 □ ＋ 38 ＝ 1112，求 □。
(2) 若 38 － △ ＝ 1112，求 △。
答案：(1) □＝1324 (2) △＝−1324
解析：(1) 移項：□＝1112－38＝2224－924＝1324。
(2) 由 38－△＝1112 得 △＝38－1112＝924－2224＝−1324。
（驗算：38－( −1324 )＝1112 ✔）
2-3-C45 [計算]📄 自編
小美把零用錢分成幾部分：買書用了全部的 310，買文具用了全部的 14，捐款用了全部的 15。
(1) 這三項合計用掉全部的幾分之幾？
(2) 還剩下全部的幾分之幾？
答案：(1) 34 (2) 14
解析：把零用錢總數看成 1。
(1) 用掉＝310＋14＋15，分母 10、4、5 通分成 20：
＝620＋520＋420＝34。
(2) 剩下＝1－34＝14。
2-3-C46 [計算]📄 自編
設甲＝38、乙＝512、丙＝720。請比較三數大小，由大到小排列，並寫出你的比較過程。
答案：乙＞甲＞丙
解析：要比較分母不同的分數，最穩的方法是通分成同分母再比分子。
[8、12、20]＝120：
甲＝45120、乙＝50120、丙＝42120
分子由大到小：50＞45＞42
故 乙＞甲＞丙。
2-3-C47 [計算]📄 自編
計算 11×2＋12×3＋13×4＋…＋19×10＝？
（提示：先觀察 11×2＝11－12、12×3＝12－13，是否每一項都可以這樣拆開？）
答案：910
解析：每一項都可以拆成兩個分數相減：1k×(k＋1)＝1k－1k＋1。
所以原式＝(11－12)＋(12－13)＋…＋(19－110)。
中間的 12、13、…、19 都一加一減互相消掉，只剩頭尾兩項：
＝11－110＝1010－110＝910。
2-3-C48 [計算]📄 改編·臺北中山 110
設 a＝−1112、b＝13。
(1) 求 |a| ＋ |b| 的值。
(2) 求 |a － b| 的值。
(3) (1) 與 (2) 的答案相同嗎？請說明原因。
答案：(1) 54（114） (2) 54（114） (3) 相同
解析：(1) |a|＝1112、|b|＝13（絕對值就是去掉負號）。
|a|＋|b|＝1112＋412＝54。
(2) 先算 a－b＝−1112－13＝−1112－412＝−54，取絕對值得 54。
(3) 兩者相同。因為 a 是負數、b 是正數，a－b 會把兩者的絕對值加起來再帶負號，取絕對值後就等於 |a|＋|b|，所以會相同。
（若 a、b 同號，兩者就會不同，例如 a、b 都是正數時 |a－b| 是相減。）
2-3-C49 [計算]📄 自編
設 a＝47、b＝−23。
(1) 求「a 的相反數」與 b 的和。
(2) 求 a 減去「b 的相反數」的差。
答案：(1) −2621（−1521） (2) −221
解析：a 的相反數是 −47、b 的相反數是 23（只改變正負號，絕對值不變）。
(1) −47＋−23＝−1221＋−1421＝−2621。
(2) a－(b 的相反數)＝47－( 23 )＝47＋−23＝1221＋−1421＝−221。
2-3-C50 [計算]📄 改編·高雄光華 113
一個披薩，甲吃了全部的 15、乙吃了全部的 512、丙吃了全部的 14。
(1) 三人共吃了全部的幾分之幾？還剩下幾分之幾？
(2) 三人中誰吃得最多？請通分說明。
答案：(1) 共吃 1315，剩下 215 (2) 乙
解析：(1) 分母 5、12、4 通分成 60：
共吃＝1260＋2560＋1560＝1315；剩下＝1－1315＝215。
(2) 通分後甲＝1260、乙＝2560、丙＝1560，分子最大的是 25，故吃最多的是 乙。
F 卷（2-3 分數的加減 ‧ 20 題）
2-3-F51 [填充]📄 改編·高雄獅甲 113
將 −132120 化成最簡分數為 ______。
答案：−1110（−1110）
解析：先看正負：分子 132、分母 −120 異號 → 結果為負。
再約分：(132 , 120)＝12，分子分母同除以 12：
132÷12＝11、120÷12＝10
故答案為 −1110（＝−1110）。
2-3-F52 [填充]📄 改編·高雄獅甲 113
計算 910 ＋ 25 － 34＝______（以最簡分數表示）
答案：1120
解析：三個分母 10、5、4 的最小公倍數為 [10 , 5 , 4]＝20，先通分：
910＝1820、25＝820、34＝1520
原式＝1820＋820－1520＝1120。
2-3-F53 [填充]📄 改編·高雄獅甲 113
計算 913 － ( 534 － 316 )＝______（以最簡分數表示）
答案：274（634）
解析：先化成假分數：913＝283、534＝234、316＝196。
括號內：234－196＝6912－3812＝3112。
原式＝283－3112＝11212－3112＝274（＝634）。
2-3-F54 [填充]📄 改編·高雄翠屏 113
計算 ( −310 ) ＋ 45 － ( −94 )＝______（以最簡分數表示）
答案：114（234）
解析：先處理減去負數：－( −94 )＝＋94。
原式＝−310＋45＋94。
分母 10、5、4 通分成 20：
＝−620＋1620＋4520＝5520＝114（＝234）。
2-3-F55 [填充]📄 改編·臺中向上 113
將 6384 的分子減掉 21，若要讓分數的值不變，則分母應該減去 ______。
答案：28
解析：6384 先化成最簡分數：6384＝34。
分子減 21 後為 63－21＝42，要讓值仍等於 34，設新分母為 x：
42x＝34 → x＝42×4÷3＝56。
故分母要減去 84－56＝28。
（驗算：4256＝34＝34 ✔）
2-3-F56 [填充]📄 改編·臺中向上 113
有一個分數，分子與分母的和為 30，且化成最簡分數後為 23，則原本的分數為 ______。
答案：1218
解析：最簡分數為 23，表示原分數可以寫成 2k3k（k 為正整數）。
分子＋分母＝2k＋3k＝5k＝30 → k＝30÷5＝6。
故原分數＝2×63×6＝1218。
（驗算：12＋18＝30 ✔）
2-3-F57 [填充]📄 改編·高雄翠屏 113
志榮昨晚花了 512 小時上拍賣網買花瓶，又花了 14 小時上網聊天。則志榮昨晚共花了幾小時使用網路？______ 小時
答案：23 小時
解析：共花的時間＝兩段時間相加＝512＋14。
分母 12 與 4 的最小公倍數為 12，通分：
＝512＋312＝812＝23 小時。
2-3-F58 [填充]📄 自編
設甲＝23、乙＝58、丙＝1724，請將甲、乙、丙由小到大排列：______
答案：乙＜甲＜丙
解析：分母 3、8、24 的最小公倍數為 24，先通分成同分母：
甲＝1624、乙＝1524、丙＝1724。
同分母時分子愈大分數愈大（含負號一起比）：15＜16＜17。
故 乙＜甲＜丙。
2-3-F59 [填充]📄 自編
數線上 A 點的座標為 −49，B 點的座標為 56。
(1) 求 A、B 兩點的距離＝______ (2) 將 A 點向右移動 2318 個單位後的座標＝______
答案：(1) 2318（1518） (2) 56
解析：(1) 數線上兩點距離＝右邊座標－左邊座標。
56－( −49 )＝56＋49＝1518＋818＝2318。
(2) 向右移動＝座標加上移動量：−49＋2318＝56（剛好就是 B 點）。
2-3-F60 [填充]📄 改編·高雄左營 113
已知 a＝56 － 14 ＋ 13，求 a 的倒數為 ______。
答案：1211（1111）
解析：先算出 a：分母 6、4、3 通分成 12
a＝1012－312＋412＝1112。
兩數相乘等於 1 時互為倒數，所以把分子分母顛倒：a 的倒數＝1211（＝1111）。
2-3-C51 [計算]📄 改編·臺北中山 110
計算 215 － ( 34 － 65 )＝？（請寫出計算過程，結果化成最簡分數）
答案：9320（41320）
解析：括號前是「－」，去括號時括號內每一項都要變號：
原式＝215－34＋65
分母相同的 215 與 65 先合併：215＋65＝275（＝525）
再減：10820－1520＝9320（＝41320）。
2-3-C52 [計算]📄 改編·高雄獅甲 113
計算 456 － 214 ＋ 123＝？（請寫出計算過程，答案化成最簡分數或帶分數）
答案：174（414）
解析：先把帶分數化成假分數（整數×分母＋分子）：
456＝296、214＝94、123＝53
分母 6、4、3 通分成 12：
原式＝5812－2712＋2012＝5112＝174（＝414）。
2-3-C53 [計算]📄 改編·高雄翠屏 113
一個水塔裝滿了水。上午用掉全部的 512，下午又用掉全部的 15。
(1) 這一天共用掉全部的幾分之幾？
(2) 水塔裡還剩下全部的幾分之幾？
答案：(1) 3760 (2) 2360
解析：把「裝滿的水」看成 1。
(1) 共用掉＝512＋15＝2560＋1260＝3760。
(2) 剩下＝1－3760＝6060－3760＝2360。
2-3-C54 [計算]📄 改編·臺中向上 113
(1) 若 □ ＋ 710 ＝ 23，求 □。
(2) 若 710 － △ ＝ 23，求 △。
答案：(1) □＝−130 (2) △＝130
解析：(1) 移項：□＝23－710＝2030－2130＝−130。
(2) 由 710－△＝23 得 △＝710－23＝2130－2030＝130。
（驗算：710－( 130 )＝23 ✔）
2-3-C55 [計算]📄 自編
小美把零用錢分成幾部分：買書用了全部的 16，買文具用了全部的 25，捐款用了全部的 14。
(1) 這三項合計用掉全部的幾分之幾？
(2) 還剩下全部的幾分之幾？
答案：(1) 4960 (2) 1160
解析：把零用錢總數看成 1。
(1) 用掉＝16＋25＋14，分母 6、5、4 通分成 60：
＝1060＋2460＋1560＝4960。
(2) 剩下＝1－4960＝1160。
2-3-C56 [計算]📄 自編
設甲＝−25、乙＝−38、丙＝−512。請比較三數大小，由大到小排列，並寫出你的比較過程。
答案：乙＞甲＞丙
解析：要比較分母不同的分數，最穩的方法是通分成同分母再比分子。
[5、8、12]＝120：
甲＝−48120、乙＝−45120、丙＝−50120
分子由大到小：−45＞−48＞−50
故 乙＞甲＞丙。
（提醒：負數比大小時，絕對值愈大反而愈小。）
2-3-C57 [計算]📄 自編
計算 11×2＋12×3＋13×4＋…＋110×11＝？
（提示：先觀察 11×2＝11－12、12×3＝12－13，是否每一項都可以這樣拆開？）
答案：1011
解析：每一項都可以拆成兩個分數相減：1k×(k＋1)＝1k－1k＋1。
所以原式＝(11－12)＋(12－13)＋…＋(110－111)。
中間的 12、13、…、110 都一加一減互相消掉，只剩頭尾兩項：
＝11－111＝1111－111＝1011。
2-3-C58 [計算]📄 改編·臺北中山 110
設 a＝−23、b＝710。
(1) 求 |a| ＋ |b| 的值。
(2) 求 |a － b| 的值。
(3) (1) 與 (2) 的答案相同嗎？請說明原因。
答案：(1) 4130（11130） (2) 4130（11130） (3) 相同
解析：(1) |a|＝23、|b|＝710（絕對值就是去掉負號）。
|a|＋|b|＝2030＋2130＝4130。
(2) 先算 a－b＝−23－710＝−2030－2130＝−4130，取絕對值得 4130。
(3) 兩者相同。因為 a 是負數、b 是正數，a－b 會把兩者的絕對值加起來再帶負號，取絕對值後就等於 |a|＋|b|，所以會相同。
（若 a、b 同號，兩者就會不同，例如 a、b 都是正數時 |a－b| 是相減。）
2-3-C59 [計算]📄 自編
設 a＝−56、b＝14。
(1) 求「a 的相反數」與 b 的和。
(2) 求 a 減去「b 的相反數」的差。
答案：(1) 1312（1112） (2) −712
解析：a 的相反數是 56、b 的相反數是 −14（只改變正負號，絕對值不變）。
(1) 56＋14＝1012＋312＝1312。
(2) a－(b 的相反數)＝−56－( −14 )＝−56＋14＝−1012＋312＝−712。
2-3-C60 [計算]📄 改編·高雄光華 113
一個披薩，甲吃了全部的 27、乙吃了全部的 14、丙吃了全部的 13。
(1) 三人共吃了全部的幾分之幾？還剩下幾分之幾？
(2) 三人中誰吃得最多？請通分說明。
答案：(1) 共吃 7384，剩下 1184 (2) 丙
解析：(1) 分母 7、4、3 通分成 84：
共吃＝2484＋2184＋2884＝7384；剩下＝1－7384＝1184。
(2) 通分後甲＝2484、乙＝2184、丙＝2884，分子最大的是 28，故吃最多的是 丙。