整數的四則運算 複習卷 第 4 回 答案與解析
範圍：正負數的加減乘除四則運算 ‧ 共 50 題 ‧ 每題 2 分，滿分 100 分 ‧ 題號與題目卷完全對應
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1–14 兩步驟15–26 括號27–38 乘方39–50 絕對值
一、兩步驟四則運算（第 1～14 題）
‧ 先算除法：(−72)÷6 ＝ −12
‧ 再相減：−24−(−12) ＝ −12
‧ 先算除法：(−21)÷(−3) ＝ 7
‧ 再相加：4＋7 ＝ 11
‧ 運算順序：先乘方，再乘除，最後加減，所以先算 (−11)×(−4) ＝ 44
‧ 再相加：−40＋44 ＝ 4
‧ 運算順序：先乘方，再乘除，最後加減，所以先算 (−6)×(−7) ＝ 42
‧ 再相減：−10−(42) ＝ −52
‧ 運算順序：先乘方，再乘除，最後加減，所以先算 (−3)×3 ＝ −9
‧ 再相加：−35＋(−9) ＝ −44
‧ 兩個乘法先各自算：6×5 ＝ 30，10×(−11) ＝ −110
‧ 再相加：30＋(−110) ＝ −80
‧ 運算順序：先乘方，再乘除，最後加減，所以先算 5×12 ＝ 60
‧ 再相減：−26−(60) ＝ −86
‧ 運算順序：先乘方，再乘除，最後加減，所以先算 7×6 ＝ 42
‧ 再相減：−21−(42) ＝ −63
‧ 兩個乘法先各自算：5×(−3) ＝ −15，(−11)×5 ＝ −55
‧ 再相加：−15＋(−55) ＝ −70
‧ 先算除法：(−99)÷9 ＝ −11
‧ 再相加：−5＋(−11) ＝ −16
‧ 運算順序：先乘方，再乘除，最後加減，所以先算 4×(−8) ＝ −32
‧ 再相加：−8＋(−32) ＝ −40
‧ 乘除先算：2×(−3) ＝ −6，72÷6 ＝ 12
‧ 再相減：−6−(12) ＝ −18
‧ 先算除法：(−27)÷(−9) ＝ 3
‧ 再相減：54−(3) ＝ 51
(14)(−11)×(−3)−(−77)÷7 ＝44↑ 題號索引 ‧ 乘除先算：(−11)×(−3) ＝ 33，(−77)÷7 ＝ −11
‧ 再相減：33−(−11) ＝ 44
二、含括號的四則運算（第 15～26 題）
(15)(−65)÷(−11−2)＋(−28) ＝−23↑ 題號索引 ‧ 先算括號：−11−2 ＝ −13
‧ 再算除法：(−65)÷(−13) ＝ 5
‧ 最後相加：5＋(−28) ＝ −23
‧ 先算括號：17−3 ＝ 14
‧ 再算乘法：14×3 ＝ 42
‧ 最後相減：46−(42) ＝ 4
(17)(16−7)×(−3)＋(−21) ＝−48↑ 題號索引 ‧ 先算括號：16−7 ＝ 9
‧ 再算乘法：9×(−3) ＝ −27
‧ 最後相加：−27＋(−21) ＝ −48
(18)(−12−10)×(6＋14) ＝−440↑ 題號索引 ‧ 兩個括號先各自算：−12−10 ＝ −22，6＋14 ＝ 20
‧ 再相乘：(−22)×20 ＝ −440
(19)(−4)×(−7＋12)−(−12) ＝−8↑ 題號索引 ‧ 先算括號：−7＋12 ＝ 5
‧ 再算乘法：(−4)×5 ＝ −20
‧ 最後相減：−20−(−12) ＝ −8
‧ 兩個括號先各自算：−5＋6 ＝ 1，9＋18 ＝ 27
‧ 再相乘：1×27 ＝ 27
‧ 先算括號：−3＋5 ＝ 2
‧ 再算除法：(−12)÷2 ＝ −6
‧ 最後相加：−6＋3 ＝ −3
‧ 先算括號：13−3 ＝ 10
‧ 再算乘法：3×10 ＝ 30
‧ 最後相減：30−(42) ＝ −12
(23)[−24＋(−6)×(−2)]÷4 ＝−3↑ 題號索引 ‧ 中括號內先乘後加：(−6)×(−2) ＝ 12，−24＋12 ＝ −12
‧ 再算除法：(−12)÷4 ＝ −3
‧ 先算括號：−8−9 ＝ −17
‧ 再算乘法：(−17)×5 ＝ −85
‧ 最後相減：42−(−85) ＝ 127
(25)[−42＋2×(−10)]÷(−2) ＝31↑ 題號索引 ‧ 中括號內先乘後加：2×(−10) ＝ −20，−42＋(−20) ＝ −62
‧ 再算除法：(−62)÷(−2) ＝ 31
(26)(−10−3)×(−9)＋41 ＝158↑ 題號索引 ‧ 先算括號：−10−3 ＝ −13
‧ 再算乘法：(−13)×(−9) ＝ 117
‧ 最後相加：117＋41 ＝ 158
三、含乘方的四則運算（第 27～38 題）
(27)(−6)²×(−7)−(−59) ＝−193↑ 題號索引 ‧ 先算乘方：(−6)² ＝ 36
‧ 再算乘法：36×(−7) ＝ −252
‧ 最後相減：−252−(−59) ＝ −193
‧ 先算乘方：(−3)³ ＝ −27
‧ 再算乘法：(−27)×4 ＝ −108
‧ 最後相減：−108−(−9) ＝ −99
‧ 先算乘方：(−2)² ＝ 4
‧ 再算乘法：(−10)×4 ＝ −40
‧ 最後相加：4＋(−40) ＝ −36
‧ 先算乘方：(−4)² ＝ 16
‧ 再算除法：(−128)÷16 ＝ −8
‧ 最後相加：−8＋39 ＝ 31
‧ 先算乘方：(−4)² ＝ 16
‧ 再算除法：32÷16 ＝ 2
‧ 最後相加：2＋27 ＝ 29
‧ 沒有括號時負號不參與乘方：−2² ＝ −4
‧ 再算乘法：7×(−11) ＝ −77
‧ 最後相減：−4−(−77) ＝ 73
‧ 先算乘方：(−8)² ＝ 64
‧ 再算乘法：(−8)×(−3) ＝ 24
‧ 最後相加：64＋24 ＝ 88
(34)13−(14−6)²×(−7) ＝461↑ 題號索引 ‧ 先算括號再乘方：14−6 ＝ 8，(8)² ＝ 64
‧ 再算乘法：64×(−7) ＝ −448
‧ 最後相減：13−(−448) ＝ 461
‧ 先算乘方：5² ＝ 25
‧ 再算除法：(−10)÷(−5) ＝ 2
‧ 最後相加：25＋2 ＝ 27
‧ 沒有括號時負號不參與乘方：−7² ＝ −49
‧ 再算乘法：8×11 ＝ 88
‧ 最後相減：−49−(88) ＝ −137
(37)(−53)−(−3−5)²×8 ＝−565↑ 題號索引 ‧ 先算括號再乘方：−3−5 ＝ −8，(−8)² ＝ 64
‧ 再算乘法：64×8 ＝ 512
‧ 最後相減：−53−(512) ＝ −565
‧ 先算乘方：3² ＝ 9
‧ 再算除法：(−72)÷(−9) ＝ 8
‧ 最後相加：9＋8 ＝ 17
四、含絕對值的四則運算（第 39～50 題）
‧ 先算絕對值裡面：−9−2 ＝ −11，取絕對值得 11
‧ 再算乘法：11×7 ＝ 77
‧ 最後相加：77＋(−37) ＝ 40
(40)|(−4)²|÷(−2)−(−5) ＝−3↑ 題號索引 ‧ 先算乘方再取絕對值：(−4)² ＝ 16，|16| ＝ 16
‧ 再算除法：16÷(−2) ＝ −8
‧ 最後相減：−8−(−5) ＝ −3
(41)(−2)×|−19＋11|＋(−25) ＝−41↑ 題號索引 ‧ 先算絕對值裡面：−19＋11 ＝ −8，取絕對值得 8
‧ 再算乘法：(−2)×8 ＝ −16
‧ 最後相加：−16＋(−25) ＝ −41
(42)|−5＋16|×(−7)＋(−5) ＝−82↑ 題號索引 ‧ 先算絕對值裡面：−5＋16 ＝ 11，取絕對值得 11
‧ 再算乘法：11×(−7) ＝ −77
‧ 最後相加：−77＋(−5) ＝ −82
‧ 先算絕對值裡面：14＋6 ＝ 20，取絕對值得 20
‧ 再算乘法：8×20 ＝ 160
‧ 最後相加：160＋7 ＝ 167
‧ 先取絕對值：|−90| ＝ 90
‧ 再算乘除：90÷10 ＝ 9，2×3 ＝ 6
‧ 最後相減：9−(6) ＝ 3
(45)(−50)−|−17|×(−4) ＝18↑ 題號索引 ‧ 先取絕對值：|−17| ＝ 17
‧ 再算乘法：17×(−4) ＝ −68
‧ 最後相減：−50−(−68) ＝ 18
(46)|−17＋6|−|−17−9|×4 ＝−93↑ 題號索引 ‧ 兩個絕對值先各自算：|−11| ＝ 11，|−26| ＝ 26
‧ 再算乘法：26×4 ＝ 104
‧ 最後相減：11−(104) ＝ −93
(47)|8−11|−|6＋13|×(−2) ＝41↑ 題號索引 ‧ 兩個絕對值先各自算：|−3| ＝ 3，|19| ＝ 19
‧ 再算乘法：19×(−2) ＝ −38
‧ 最後相減：3−(−38) ＝ 41
‧ 先取絕對值：|−24| ＝ 24
‧ 再算乘除：24÷2 ＝ 12，2×(−10) ＝ −20
‧ 最後相減：12−(−20) ＝ 32
‧ 先算乘方再取絕對值：(−7)² ＝ 49，|49| ＝ 49
‧ 再算除法：49÷7 ＝ 7
‧ 最後相減：7−(−26) ＝ 33
‧ 先取絕對值：|−9| ＝ 9
‧ 再算乘法：9×3 ＝ 27
‧ 最後相減：44−(27) ＝ 17