整數的四則運算 複習卷 第 3 回 答案與解析
範圍：正負數的加減乘除四則運算 ‧ 共 50 題 ‧ 每題 2 分，滿分 100 分 ‧ 題號與題目卷完全對應
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1–14 兩步驟15–26 括號27–38 乘方39–50 絕對值
一、兩步驟四則運算（第 1～14 題）
‧ 先算除法：(−64)÷8 ＝ −8
‧ 再相加：26＋(−8) ＝ 18
‧ 運算順序：先乘方，再乘除，最後加減，所以先算 (−10)×2 ＝ −20
‧ 再相減：−50−(−20) ＝ −30
‧ 先算除法：(−18)÷3 ＝ −6
‧ 再相加：−51＋(−6) ＝ −57
‧ 兩個乘法先各自算：11×2 ＝ 22，5×7 ＝ 35
‧ 再相加：22＋35 ＝ 57
‧ 先算除法：(−21)÷3 ＝ −7
‧ 再相減：−58−(−7) ＝ −51
‧ 運算順序：先乘方，再乘除，最後加減，所以先算 (−9)×(−6) ＝ 54
‧ 再相加：16＋54 ＝ 70
‧ 運算順序：先乘方，再乘除，最後加減，所以先算 8×12 ＝ 96
‧ 再相減：−46−(96) ＝ −142
‧ 兩個乘法先各自算：3×4 ＝ 12，(−11)×4 ＝ −44
‧ 再相加：12＋(−44) ＝ −32
‧ 運算順序：先乘方，再乘除，最後加減，所以先算 (−3)×4 ＝ −12
‧ 再相加：−10＋(−12) ＝ −22
(10)(−36)−(−24)÷(−8) ＝−39↑ 題號索引 ‧ 先算除法：(−24)÷(−8) ＝ 3
‧ 再相減：−36−(3) ＝ −39
‧ 乘除先算：(−6)×(−4) ＝ 24，28÷4 ＝ 7
‧ 再相減：24−(7) ＝ 17
‧ 乘除先算：6×6 ＝ 36，20÷5 ＝ 4
‧ 再相減：36−(4) ＝ 32
‧ 運算順序：先乘方，再乘除，最後加減，所以先算 4×4 ＝ 16
‧ 再相加：36＋16 ＝ 52
(14)(−49)−(−12)×(−11) ＝−181↑ 題號索引 ‧ 運算順序：先乘方，再乘除，最後加減，所以先算 (−12)×(−11) ＝ 132
‧ 再相減：−49−(132) ＝ −181
二、含括號的四則運算（第 15～26 題）
‧ 先算括號：18＋13 ＝ 31
‧ 再算乘法：31×3 ＝ 93
‧ 最後相加：93＋(−40) ＝ 53
‧ 先算括號：11＋5 ＝ 16
‧ 再算乘法：16×(−4) ＝ −64
‧ 最後相減：32−(−64) ＝ 96
(17)(−297)÷(24＋3)＋(−42) ＝−53↑ 題號索引 ‧ 先算括號：24＋3 ＝ 27
‧ 再算除法：(−297)÷27 ＝ −11
‧ 最後相加：−11＋(−42) ＝ −53
(18)(−2)×(3−15)−(−34) ＝58↑ 題號索引 ‧ 先算括號：3−15 ＝ −12
‧ 再算乘法：(−2)×(−12) ＝ 24
‧ 最後相減：24−(−34) ＝ 58
(19)(−9＋5)×(−12−18) ＝120↑ 題號索引 ‧ 兩個括號先各自算：−9＋5 ＝ −4，−12−18 ＝ −30
‧ 再相乘：(−4)×(−30) ＝ 120
‧ 中括號內先乘後加：(−4)×(−9) ＝ 36，18＋36 ＝ 54
‧ 再算除法：54÷6 ＝ 9
‧ 中括號內先乘後加：3×(−3) ＝ −9，−5＋(−9) ＝ −14
‧ 再算除法：(−14)÷2 ＝ −7
‧ 先算括號：18＋10 ＝ 28
‧ 再算除法：168÷28 ＝ 6
‧ 最後相加：6＋3 ＝ 9
(23)(−77)−(−11−11)×(−7) ＝−231↑ 題號索引 ‧ 先算括號：−11−11 ＝ −22
‧ 再算乘法：(−22)×(−7) ＝ 154
‧ 最後相減：−77−(154) ＝ −231
(24)2×(−20＋21)−(−22) ＝24↑ 題號索引 ‧ 先算括號：−20＋21 ＝ 1
‧ 再算乘法：2×1 ＝ 2
‧ 最後相減：2−(−22) ＝ 24
(25)(−14−13)×(18−10) ＝−216↑ 題號索引 ‧ 兩個括號先各自算：−14−13 ＝ −27，18−10 ＝ 8
‧ 再相乘：(−27)×8 ＝ −216
(26)(8＋24)×(−3)＋(−48) ＝−144↑ 題號索引 ‧ 先算括號：8＋24 ＝ 32
‧ 再算乘法：32×(−3) ＝ −96
‧ 最後相加：−96＋(−48) ＝ −144
三、含乘方的四則運算（第 27～38 題）
(27)(−4)³×(−9)−(−15) ＝591↑ 題號索引 ‧ 先算乘方：(−4)³ ＝ −64
‧ 再算乘法：(−64)×(−9) ＝ 576
‧ 最後相減：576−(−15) ＝ 591
‧ 先算乘方：(−2)² ＝ 4
‧ 再算乘法：4×3 ＝ 12
‧ 最後相減：12−(57) ＝ −45
‧ 先算乘方：(−2)² ＝ 4
‧ 再算除法：16÷4 ＝ 4
‧ 最後相加：4＋31 ＝ 35
‧ 先算乘方：5³ ＝ 125
‧ 再算除法：40÷(−10) ＝ −4
‧ 最後相加：125＋(−4) ＝ 121
‧ 沒有括號時負號不參與乘方：−5² ＝ −25
‧ 再算乘法：(−8)×9 ＝ −72
‧ 最後相減：−25−(−72) ＝ 47
‧ 沒有括號時負號不參與乘方：−7² ＝ −49
‧ 再算乘法：(−4)×4 ＝ −16
‧ 最後相減：−49−(−16) ＝ −33
‧ 先算乘方：4² ＝ 16
‧ 再算除法：(−120)÷(−10) ＝ 12
‧ 最後相加：16＋12 ＝ 28
‧ 先算乘方：(−3)² ＝ 9
‧ 再算除法：(−36)÷9 ＝ −4
‧ 最後相加：−4＋42 ＝ 38
(35)(−77)−(−8＋3)²×7 ＝−252↑ 題號索引 ‧ 先算括號再乘方：−8＋3 ＝ −5，(−5)² ＝ 25
‧ 再算乘法：25×7 ＝ 175
‧ 最後相減：−77−(175) ＝ −252
‧ 先算括號再乘方：4−2 ＝ 2，(2)² ＝ 4
‧ 再算乘法：4×(−4) ＝ −16
‧ 最後相減：25−(−16) ＝ 41
‧ 先算乘方：(−4)² ＝ 16
‧ 再算乘法：(−9)×9 ＝ −81
‧ 最後相加：16＋(−81) ＝ −65
‧ 先算乘方：(−2)³ ＝ −8
‧ 再算乘法：8×(−6) ＝ −48
‧ 最後相加：−8＋(−48) ＝ −56
四、含絕對值的四則運算（第 39～50 題）
‧ 先算絕對值裡面：3＋22 ＝ 25，取絕對值得 25
‧ 再算乘法：25×7 ＝ 175
‧ 最後相加：175＋41 ＝ 216
‧ 先取絕對值：|−12| ＝ 12
‧ 再算乘法：12×4 ＝ 48
‧ 最後相減：51−(48) ＝ 3
‧ 先算絕對值裡面：8−4 ＝ 4，取絕對值得 4
‧ 再算乘法：4×(−5) ＝ −20
‧ 最後相加：−20＋42 ＝ 22
‧ 先算絕對值裡面：2−12 ＝ −10，取絕對值得 10
‧ 再算乘法：9×10 ＝ 90
‧ 最後相加：90＋48 ＝ 138
(43)|(−6)²|÷(−4)−31 ＝−40↑ 題號索引 ‧ 先算乘方再取絕對值：(−6)² ＝ 36，|36| ＝ 36
‧ 再算除法：36÷(−4) ＝ −9
‧ 最後相減：−9−(31) ＝ −40
‧ 先算乘方再取絕對值：(−3)² ＝ 9，|9| ＝ 9
‧ 再算除法：9÷3 ＝ 3
‧ 最後相減：3−(−12) ＝ 15
(45)|19＋15|−|−7−17|×(−2) ＝82↑ 題號索引 ‧ 兩個絕對值先各自算：|34| ＝ 34，|−24| ＝ 24
‧ 再算乘法：24×(−2) ＝ −48
‧ 最後相減：34−(−48) ＝ 82
‧ 先取絕對值：|−90| ＝ 90
‧ 再算乘除：90÷9 ＝ 10，7×(−9) ＝ −63
‧ 最後相減：10−(−63) ＝ 73
‧ 先取絕對值：|−5| ＝ 5
‧ 再算乘法：5×(−9) ＝ −45
‧ 最後相減：26−(−45) ＝ 71
(48)|−17−18|−|6＋11|×(−4) ＝103↑ 題號索引 ‧ 兩個絕對值先各自算：|−35| ＝ 35，|17| ＝ 17
‧ 再算乘法：17×(−4) ＝ −68
‧ 最後相減：35−(−68) ＝ 103
‧ 先算絕對值裡面：3＋10 ＝ 13，取絕對值得 13
‧ 再算乘法：9×13 ＝ 117
‧ 最後相加：117＋(−41) ＝ 76
(50)|−21|÷3−(−4)×(−4) ＝−9↑ 題號索引 ‧ 先取絕對值：|−21| ＝ 21
‧ 再算乘除：21÷3 ＝ 7，(−4)×(−4) ＝ 16
‧ 最後相減：7−(16) ＝ −9