整數的四則運算 複習卷 第 1 回 答案與解析
範圍：正負數的加減乘除四則運算 ‧ 共 50 題 ‧ 每題 2 分，滿分 100 分 ‧ 題號與題目卷完全對應
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1–14 兩步驟15–26 括號27–38 乘方39–50 絕對值
一、兩步驟四則運算（第 1～14 題）
‧ 運算順序：先乘方，再乘除，最後加減，所以先算 9×9 ＝ 81
‧ 再相減：57−(81) ＝ −24
‧ 運算順序：先乘方，再乘除，最後加減，所以先算 10×7 ＝ 70
‧ 再相加：26＋70 ＝ 96
‧ 運算順序：先乘方，再乘除，最後加減，所以先算 (−2)×5 ＝ −10
‧ 再相加：37＋(−10) ＝ 27
‧ 兩個乘法先各自算：11×5 ＝ 55，5×2 ＝ 10
‧ 再相加：55＋10 ＝ 65
‧ 運算順序：先乘方，再乘除，最後加減，所以先算 (−10)×(−8) ＝ 80
‧ 再相加：−55＋80 ＝ 25
‧ 運算順序：先乘方，再乘除，最後加減，所以先算 (−3)×9 ＝ −27
‧ 再相減：56−(−27) ＝ 83
‧ 乘除先算：8×(−3) ＝ −24，(−72)÷8 ＝ −9
‧ 再相減：−24−(−9) ＝ −15
‧ 先算除法：27÷(−9) ＝ −3
‧ 再相減：35−(−3) ＝ 38
‧ 運算順序：先乘方，再乘除，最後加減，所以先算 9×(−10) ＝ −90
‧ 再相減：7−(−90) ＝ 97
(10)(−53)−(−32)÷(−4) ＝−61↑ 題號索引 ‧ 先算除法：(−32)÷(−4) ＝ 8
‧ 再相減：−53−(8) ＝ −61
‧ 先算除法：(−80)÷8 ＝ −10
‧ 再相加：5＋(−10) ＝ −5
(12)10×(−4)−(−12)÷(−6) ＝−42↑ 題號索引 ‧ 乘除先算：10×(−4) ＝ −40，(−12)÷(−6) ＝ 2
‧ 再相減：−40−(2) ＝ −42
‧ 先算除法：40÷10 ＝ 4
‧ 再相加：−35＋4 ＝ −31
‧ 兩個乘法先各自算：4×(−2) ＝ −8，8×(−8) ＝ −64
‧ 再相加：−8＋(−64) ＝ −72
二、含括號的四則運算（第 15～26 題）
‧ 兩個括號先各自算：−15＋4 ＝ −11，12−5 ＝ 7
‧ 再相乘：(−11)×7 ＝ −77
‧ 兩個括號先各自算：13−12 ＝ 1，8−9 ＝ −1
‧ 再相乘：1×(−1) ＝ −1
‧ 先算括號：−3−11 ＝ −14
‧ 再算乘法：(−14)×3 ＝ −42
‧ 最後相減：−19−(−42) ＝ 23
(18)(−6)×(20−11)−23 ＝−77↑ 題號索引 ‧ 先算括號：20−11 ＝ 9
‧ 再算乘法：(−6)×9 ＝ −54
‧ 最後相減：−54−(23) ＝ −77
(19)[37＋(−7)×(−9)]÷(−20) ＝−5↑ 題號索引 ‧ 中括號內先乘後加：(−7)×(−9) ＝ 63，37＋63 ＝ 100
‧ 再算除法：100÷(−20) ＝ −5
‧ 先算括號：5−6 ＝ −1
‧ 再算除法：4÷(−1) ＝ −4
‧ 最後相加：−4＋49 ＝ 45
‧ 先算括號：7−3 ＝ 4
‧ 再算除法：28÷4 ＝ 7
‧ 最後相加：7＋(−20) ＝ −13
‧ 先算括號：5−25 ＝ −20
‧ 再算乘法：(−20)×8 ＝ −160
‧ 最後相加：−160＋26 ＝ −134
(23)(−2)×(−20＋6)−(−9) ＝37↑ 題號索引 ‧ 先算括號：−20＋6 ＝ −14
‧ 再算乘法：(−2)×(−14) ＝ 28
‧ 最後相減：28−(−9) ＝ 37
(24)(−69)−(−8＋19)×(−3) ＝−36↑ 題號索引 ‧ 先算括號：−8＋19 ＝ 11
‧ 再算乘法：11×(−3) ＝ −33
‧ 最後相減：−69−(−33) ＝ −36
‧ 先算括號：−26＋18 ＝ −8
‧ 再算乘法：(−8)×2 ＝ −16
‧ 最後相加：−16＋34 ＝ 18
‧ 中括號內先乘後加：8×6 ＝ 48，6＋48 ＝ 54
‧ 再算除法：54÷(−3) ＝ −18
三、含乘方的四則運算（第 27～38 題）
‧ 先算乘方：2² ＝ 4
‧ 再算除法：14÷2 ＝ 7
‧ 最後相加：4＋7 ＝ 11
‧ 先算乘方：7² ＝ 49
‧ 再算除法：(−90)÷(−9) ＝ 10
‧ 最後相加：49＋10 ＝ 59
(29)(−10)−(−5＋2)²×3 ＝−37↑ 題號索引 ‧ 先算括號再乘方：−5＋2 ＝ −3，(−3)² ＝ 9
‧ 再算乘法：9×3 ＝ 27
‧ 最後相減：−10−(27) ＝ −37
‧ 先算乘方：(−4)³ ＝ −64
‧ 再算乘法：(−64)×(−4) ＝ 256
‧ 最後相減：256−(27) ＝ 229
‧ 沒有括號時負號不參與乘方：−7² ＝ −49
‧ 再算乘法：(−3)×2 ＝ −6
‧ 最後相減：−49−(−6) ＝ −43
(32)225÷(−5)²＋(−47) ＝−38↑ 題號索引 ‧ 先算乘方：(−5)² ＝ 25
‧ 再算除法：225÷25 ＝ 9
‧ 最後相加：9＋(−47) ＝ −38
(33)(−4)²×(−5)−(−40) ＝−40↑ 題號索引 ‧ 先算乘方：(−4)² ＝ 16
‧ 再算乘法：16×(−5) ＝ −80
‧ 最後相減：−80−(−40) ＝ −40
‧ 先算乘方：(−4)³ ＝ −64
‧ 再算乘法：2×(−7) ＝ −14
‧ 最後相加：−64＋(−14) ＝ −78
(35)(−2)³＋(−8)×(−10) ＝72↑ 題號索引 ‧ 先算乘方：(−2)³ ＝ −8
‧ 再算乘法：(−8)×(−10) ＝ 80
‧ 最後相加：−8＋80 ＝ 72
‧ 沒有括號時負號不參與乘方：−5³ ＝ −125
‧ 再算乘法：2×10 ＝ 20
‧ 最後相減：−125−(20) ＝ −145
(37)60−(9−14)²×(−8) ＝260↑ 題號索引 ‧ 先算括號再乘方：9−14 ＝ −5，(−5)² ＝ 25
‧ 再算乘法：25×(−8) ＝ −200
‧ 最後相減：60−(−200) ＝ 260
‧ 先算乘方：(−2)² ＝ 4
‧ 再算除法：16÷4 ＝ 4
‧ 最後相加：4＋(−34) ＝ −30
四、含絕對值的四則運算（第 39～50 題）
(39)|−18＋19|−|−3−7|×3 ＝−29↑ 題號索引 ‧ 兩個絕對值先各自算：|1| ＝ 1，|−10| ＝ 10
‧ 再算乘法：10×3 ＝ 30
‧ 最後相減：1−(30) ＝ −29
‧ 先算絕對值裡面：22＋14 ＝ 36，取絕對值得 36
‧ 再算乘法：36×5 ＝ 180
‧ 最後相加：180＋6 ＝ 186
‧ 先算絕對值裡面：13−4 ＝ 9，取絕對值得 9
‧ 再算乘法：9×3 ＝ 27
‧ 最後相加：27＋(−49) ＝ −22
(42)(−9)×|−11−18|＋6 ＝−255↑ 題號索引 ‧ 先算絕對值裡面：−11−18 ＝ −29，取絕對值得 29
‧ 再算乘法：(−9)×29 ＝ −261
‧ 最後相加：−261＋6 ＝ −255
‧ 先取絕對值：|−6| ＝ 6
‧ 再算乘法：6×(−4) ＝ −24
‧ 最後相減：42−(−24) ＝ 66
(44)(−27)−|−12|×(−10) ＝93↑ 題號索引 ‧ 先取絕對值：|−12| ＝ 12
‧ 再算乘法：12×(−10) ＝ −120
‧ 最後相減：−27−(−120) ＝ 93
‧ 先算乘方再取絕對值：(−2)³ ＝ −8，|−8| ＝ 8
‧ 再算除法：8÷2 ＝ 4
‧ 最後相減：4−(15) ＝ −11
‧ 先算絕對值裡面：−8＋2 ＝ −6，取絕對值得 6
‧ 再算乘法：5×6 ＝ 30
‧ 最後相加：30＋42 ＝ 72
‧ 先取絕對值：|−54| ＝ 54
‧ 再算乘除：54÷9 ＝ 6，9×6 ＝ 54
‧ 最後相減：6−(54) ＝ −48
(48)|12＋5|−|−4−17|×4 ＝−67↑ 題號索引 ‧ 兩個絕對值先各自算：|17| ＝ 17，|−21| ＝ 21
‧ 再算乘法：21×4 ＝ 84
‧ 最後相減：17−(84) ＝ −67
‧ 先取絕對值：|−12| ＝ 12
‧ 再算乘除：12÷2 ＝ 6，4×(−4) ＝ −16
‧ 最後相減：6−(−16) ＝ 22
‧ 先算乘方再取絕對值：(−4)³ ＝ −64，|−64| ＝ 64
‧ 再算除法：64÷8 ＝ 8
‧ 最後相減：8−(−26) ＝ 34